Question

Cho góc xoy= 60⁰. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Vẽ các tia Az và Bt ở trong góc xOy sao cho góc aOz= oBt= 150⁰. C/m Az// Bt

Answer 1

Kẻ tia Om trong góc xOy sao cho Om // Az

Ta có hình vẽ:

Ta có: OAz + AOm = 180^o (trong cùng phía)

=> 150^o + AOm = 180^o

=> AOm = 180^o - 150^o

=> AOm = 30^o

Lại có: AOm + mOB = AOB = xOy

=> 30^o + mOB = 60^o

=> mOB = 60^o - 30^o

=> mOB = 30^o

Do mOB + OBt = 30^o + 150^o = 180^o mà mOB và OBt là 2 góc trong cùng phía => Om // Bt

Mặt khác, Om // Az

=> Az // Bt (đpcm)

Answer 2

Giải:

Kẻ Om nằm trong góc \(\widehat{xOy}\) và OM // Az

Ta có:

\(\widehat{zAO}+\widehat{AOm}=180^o\) ( 2 góc trong cùng phía và Om // Az )

Mà \(\widehat{zAO}=150^o\Rightarrow\widehat{AOm}=30^o\)

\(\widehat{AOm}+\widehat{mOB}=60^o\)

Mà \(\widehat{AOm}=30^o\Rightarrow\widehat{mOB}=30^o\)

Ta thấy 2 góc \(\widehat{mOB}\) và \(\widehat{OBt}\) là 2 góc trong cùng phía mà \(\widehat{mOB}+\widehat{OBt}=180^o\) nên suy ra Om // Bt

Vì Om // Bt và Om // Az nên suy ra Az // Bt

\(\Rightarrowđpcm\)