Question

Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB= AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE= DC.

Chứng minh rằng tam giác ABC= tam giác ADE

Gọi O là giao điểm của BC và DE.

Chứng minh: AO là tia phân giác của tam giác BAD

#Giúp mình nha!!

Answer 1

a, Ta có:

+,AB+BE=AE\(^{\left(1\right)}\)

+,AD+DC=AC\(^{\left(2\right)}\)

+,AB=AD(gt)\(^{\left(3\right)}\)

+,BE=DC(gt)\(^{\left(4\right)}\)

Từ \(^{\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right),\left(4\right)}\)⇒AE=AC

Xét \(\Delta ABC\) và\(\Delta ADE\) có:

+,AB=AD(gt)

+,AE=AC(cmt)

+,\(\widehat{A}:\) góc chung

(Từ 3 cái trên: dùng dấu ngoặc nhọn)⇒\(\Delta ABC=\Delta ADE\) (c.g.c)

Answer 2

a: Xét ΔABC va ΔADE có

AB=AD

góc A chung

AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: Xét ΔOBE và ΔODC có

góc OBE=góc ODC

BE=DC

góc OEB=góc OCD

Do đó; ΔOBE=ΔODC

=>OB=OD; OE=OC

Xét ΔABO và ΔADO có

AB=AD
BO=DO

AO chung

Do đó: ΔABO=ΔADO

=>góc BAO=gócDAO

=>AO là phân giác của góc BAD