Cho góc x0y, M là điểm nằm trên tia phân giác 0z của góc x0y. Trên các tia 0x và 0y lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA=OB. Chứng minh rằng:
a, MA=MB
b, Đường thẳng chứa tia phân giác 0z là đường trung trực của đoạn thẳng AB
c, Gọi I là giao điểm của AB và 0z. Tính 0I biết AB= 6cm, OA= 5cm
Giúp mik với :(
a/ \(\Delta OMA\) và \(\Delta OMB\) có:
OM: chung
MOA^ = MOB^ (gt)
OA = OB (gt)
=> tg OMA = tg OMB (cgc)
=> MA = MB (đpcm)
b/ Có: OA = OB(gt) => O thuộc trung trực của AB (1)
MA = MB(cm ý a) => M thuộc trung trực của AB (2)
Từ (1) và (2) => OM là trug trực của AB (đpcm)
c/ Vì OM là trung trực của AB => OI cũng là trung trực của AB
=> OI _l_ AB
Chứng munh tương tự ý a ta có:
tg OIA = tg OIB (cgc)
=> IA = IB = \(\dfrac{AB}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
Áp dụng đl Pitago vào tg OIA vuông tại I có:
OA2 = OI2 + IA2
hay 52 = OI2 + 32
=> OI2 = 52 - 32 = 16
=> OI = 4(cm)
