Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Tia phân giác Oz của góc xOy cắt AB tại C
1) CM: Tam giác AOC= Tam giác BOC và Oc vuông góc AB
2) Trên tia Oy lấy điểm M sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng OM. Tia OC cắt MA tại D. Kẻ ME vuông góc với AB. CM: EM=OC
3) Kẻ ME cắt DB tại K. CM: Tam giác OBK= Tam giác MDB
4) Gọi P là trung điểm của OK, Q là trung điểm của DM. CM: 3 điểm P, B, Q thẳng hàng.
1: Xét ΔAOC và ΔBOC có
OA=OB
góc AOC=góc BOC
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
=>CA=CB
mà OA=OB
nên OC vuông góc với BA
2: Xét ΔOCB vuông tại C và ΔMEB vuông tại E có
BO=BM
góc OBC=góc MBE
Do đo; ΔOCB=ΔMEB
=>ME=OC
