a) Xét tam giác OAD và tam giác OCB,có:
OD=OB(giả thiết )
OA=OC( giả thiết )
góc O: góc chung
=> tam giác OAD=tam giác OCB ( c-g-c)
Vậy tam giác OAD=tam giác OCB ( c-g-c )
b) Xét tam giác IAB và tam giác ICD , có :
góc D=góc B( tam giác OAD= tam giác OCB)
góc I : góc chung
CD=AB ( OD=OC+CD; OB=OA+AB mà OC=OA nên CD=AB)
=> tam giác IAB = tam giác ICD( g-c-g)=> IA=IC( 2 cạnh tương ứng )
Vậy IA=IC
c) Vì góc OCI+DCI=180 độ ; OAI+BAI=180 độ mà DCI=BAI( tam giác IAB=tam giác ICD=> OCI=OAI
Xét tam giác OCI và tam giác OAI , có:
OI : cạnh chung
OCI=OAI( chứng minh trên)
OC=OA( giả thiết )
=> tam giác OCI= tam giác OAI( c-c-c) => góc AOI= góc COI( 2 góc tương ứng ) mà OI nằm giữa OB và OD = > OI là tia phân giác của góc xOy
****Bạn kiểm tra lại nha,chắc có chỗ sai*****
