Question

Cho góc nhọn xOy. Điểm H thuộc tia phân giác Om của góc xOy. Qua H, kẻ đường thẳng vuông góc với Om, cắt Ox tại C, cắt Oy tại D                                                           a) CM: ΔOCH= ΔODH                                                                                              b) CM: OH là đường trung tuyến của ΔOCD                                                         c) Gọi K là điểm nằm trên tia Om sao cho H nằm giữa O và K. Tia DK cắt Ox tại E, tia CK cắt Oy tại F. CM: ΔOEF cân

Answer 1

a) Xét ΔOHC vuông tại H và ΔOHD vuông tại H có 

OH chung

\(\widehat{COH}=\widehat{DOH}\)(OH là tia phân giác của \(\widehat{COD}\))

Do đó: ΔOHC=ΔOHD(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

b) Ta có: ΔOHC=ΔOHD(cmt)

nên HC=HD(hai cạnh tương ứng)

mà C,H,D thẳng hàng(gt)

nên H là trung điểm của CD

hay OH là đường trung tuyến của ΔOCD(đpcm)