Question

Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 70⁰

a) Tính góc zOy?

b) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 140⁰. Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc xOt?

c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính góc yOm.

Answer 1

Ta có hình vẽ:

a/ Ta có: góc xOy là góc bẹt

hay góc xOy = 180⁰.

hay góc xOz + góc zOy = 180⁰ (kề bù)

hay 70⁰ + góc zOy = 180⁰

=> góc zOy = 180⁰ - 70⁰ = 110⁰.

b/ Ta có: góc xOz = 70⁰.

Mà góc xOt = 140⁰

=> góc xOz < góc xOt

hay Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot (1)

Ta có: góc xOz + góc zOt = 140⁰

hay 70⁰ + góc zOt = 140⁰

=> góc zOt = 70⁰

=> góc xOz = góc zOt (2)

Từ (1); (2) => đpcm.

c/ Ta có: Ox và Oy là hai tia đối

và Om và Oz là hai tia đối nhau.

Nên góc xOz = góc yOm (đđ)

Mà góc xOz = 70⁰

Nên góc yOm = 70⁰.