Cho góc AOB khác góc ẹt và tia OC nằm giữa hai cạnh OA và OB. Vẽ tia Ox sao cho tia OA là tia phân giác của góc COx vẽ tia Oy sao cho tia OB là tia phân giác của góc COy.
a) Chứng minh rằng góc COx + góc Coy = 2 góc AOB.
b) Muốn cho hai .... và Oy là đối nhau thì góc AOB cho trước phải có điều kiện gì?
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Vì \(OA\) là tia phân giác của \(\widehat{COx}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{AOC}=\frac{1}{2}\widehat{COx}.\)
Hay \(\widehat{COx}=2\widehat{AOC.}\) (1)
Vì \(OB\) là tia phân giác của \(\widehat{COy}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{BOC}=\frac{1}{2}\widehat{COy}.\)
Hay \(\widehat{COy}=2\widehat{BOC}.\) (2)
Cộng theo vế (1) và (2) ta được:
\(\widehat{COx}+\widehat{COy}=2\widehat{AOC}+2\widehat{BOC}\)
Mà \(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=\widehat{AOB}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{COx}+\widehat{COy}=2\widehat{AOB}\left(đpcm\right).\)
Còn câu b) thì mình đang nghĩ nhé.
Chúc bạn học tốt!
