Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phong Tuấn Đỗ

Cho: \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}\frac{4y-3z}{2}\)

CMR: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Giúp mk vsbucminh

Nguyễn Anh Duy
8 tháng 11 2016 lúc 21:05

Ta có: \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=0\)

\(12x-8y=0\Rightarrow12x=8y\Rightarrow3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

\(6z-12x=0\Rightarrow6z=12x\Rightarrow2z=4x\Rightarrow\frac{z}{4}=\frac{x}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

 

soyeon_Tiểubàng giải
8 tháng 11 2016 lúc 21:06

Đề đúng đây chứ nhỉ: \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)

Ta có: \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)

\(=\frac{4.\left(3x-2y\right)}{16}=\frac{3.\left(2z-4x\right)}{9}=\frac{2.\left(4y-3z\right)}{4}\)

\(=\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}=\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{\left(12x-8y\right)+\left(6z-12x\right)+\left(8y-6z\right)}{16+9+4}\)

\(=\frac{0}{29}=0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}3x-2y=0\\2z-4x=0\\4y-3z=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}3x=2y\\2z=4x\\4y=3z\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\z=2x\\\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{z}{4}=\frac{x}{2}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\end{cases}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Yêu Anh
Xem chi tiết
Yên Lê Thanh
Xem chi tiết
Lucky Lunch
Xem chi tiết
Linh nguyen phan khanh
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Dũng
Xem chi tiết
Hinamori Amu
Xem chi tiết
Thuyết Dương
Xem chi tiết
cÀ rỐt
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thanh Thao
Xem chi tiết