\(\lim\limits_{x\rightarrow4^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow4^-}\left(3x+1\right)=13\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow4^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow4^+}\frac{x^2-x-12}{x-4}=\lim\limits_{x\rightarrow4^+}\frac{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{x-4}=\lim\limits_{x\rightarrow4^+}\left(x+3\right)=7\)
Do \(\lim\limits_{x\rightarrow4^-}f\left(x\right)\ne\lim\limits_{x\rightarrow4^+}f\left(x\right)\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow4}f\left(x\right)\) không tồn tại
Giải phương trình f'(x) = g(x) với
a) \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=sin^43x\\g\left(x\right)=sin6x\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=sin^32x\\g\left(x\right)=4cos2x-5sin4x\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=2x^2cos^2\frac{x}{2}\\g\left(x\right)=x-x^2sinx\end{matrix}\right.\)
d) \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=4xcos^2\frac{x}{2}\\g\left(x\right)=8cos\frac{x}{2}-3-2sinx\end{matrix}\right.\)
cho hàm số f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4-x^2}khi-2\le x\le1\\x^2+bx+c.khix>1\end{matrix}\right.\)
cho hàm số f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}x^2\\-x^3+bx+c\end{matrix}\right.\)\(\dfrac{khix\le0}{khix>0}\) có đạo hàm tại điểm x0=0 tính tổng c+2b
cho hàm số \(y=\left\{{}\begin{matrix}2ax+1,x\le0\\x^2+ax+1,x>0\end{matrix}\right.\). Tìm a để hàm số có đạo hàm tại \(x=0\)?
Cho hàm số \(f\left(x\right)=x^2-3x+4\). Giải bất phương trình \(f\left(x-x^2\right)\ge0\)
tìm a, b, c để hso \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) có đạo hàm \(f'\left(x\right)\) thỏa mãn \(f\left(x\right)+\left(x-1\right)f'\left(x\right)=3x^2\) voi mọi x thuoc R
Cho \(f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(\sqrt{3x^2+1}\right)\). giải pt f(x)' \(^2\) =0?
Cho hai hàm số \(f\left(x\right),g\left(x\right)\) đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn: \(f^3\left(2-x\right)-2f^2\left(2+3x\right)+x^2.g\left(x\right)+36x=0\forall x\in R\). Tính \(A=3f\left(2\right)+4f'\left(2\right)\)
A. A = -10
B. A = 10
C. A = 1
D. A = 9
cho hàm số \(f\left(x\right)=2x^2+1\). đặt \(y=f\left(x\right)-f'\left(x\right)\). tìm x để \(y'\left(x\right)=0\)?
