§3. Phương trình elip
Các câu hỏi tương tự
cho elip (e) có pt chính tắc: x^2/9 + y^2/4=1
a) tìm tọa độ đỉnh, tiêu điểm f1, f2, và tâm sai của (e)
b) tìm tọa độ điểm m thuộc (e) thõa mãn mf1 -mf2=2
(f1 là tiêu điểm bên trái của elip)
Viết phương trình chính tắc của elip (E) có hai tiêu điểm là F_1 và F_2 biết :
a) (E) đi qua hai điểm Mleft(4;dfrac{9}{5}right) và Nleft(3;dfrac{12}{5}right)
b) (E) đi qua Mleft(dfrac{3}{sqrt{5}};dfrac{4}{sqrt{5}}right) và tam giác MF_1F_2 vuông tại M
Đọc tiếp
Viết phương trình chính tắc của elip (E) có hai tiêu điểm là \(F_1\) và \(F_2\) biết :
a) (E) đi qua hai điểm \(M\left(4;\dfrac{9}{5}\right)\) và \(N\left(3;\dfrac{12}{5}\right)\)
b) (E) đi qua \(M\left(\dfrac{3}{\sqrt{5}};\dfrac{4}{\sqrt{5}}\right)\) và tam giác \(MF_1F_2\) vuông tại M
Cho elip (E) : \(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1\left(0< b< a\right)\). Tính tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) trong các trường hợp sau :
a) Trục lớn bằng ba lần trục nhỏ
b) Đỉnh trên trục nhỏ nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông
c) Khoảng cách giữa đỉnh trên trục nhỏ và đỉnh trên trục lớn bằng tiêu cự
Cho (E): x^2/4 + y^2/1 = 1 và điểm C (2; 0). Tìm tọa độ các điểm A và B thuộc (E) sao cho tam giác ABC là tam giác đều
Cho (E) : \(4x^2+9y^2=36\) và điểm \(M\left(1;1\right)\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt (E) tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB ?
Lập phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau :
a) Elip đi qua các điểm \(M\left(0;3\right)\) và \(N\left(3;-\dfrac{12}{5}\right)\)
b) Elip có một tiêu điểm \(F_1\left(-\sqrt{3};0\right)\) và điểm \(M\left(1;\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\) nằm trên elip
Cho hai đường tròn C_1left(F_1;R_1right) và C_2left(F_2;R_2right). C_1 nằm trong C_2 và F_1ne F_2. Đường tròn C thay đổi luôn tiếp xúc ngoài với C_1 và tiếp xúc trong với C_2. Hãy chứng tỏ rằng tâm M của đường tròn C di động trên một elip ?
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn \(C_1\left(F_1;R_1\right)\) và \(C_2\left(F_2;R_2\right)\). \(C_1\) nằm trong \(C_2\) và \(F_1\ne F_2\). Đường tròn C thay đổi luôn tiếp xúc ngoài với \(C_1\) và tiếp xúc trong với \(C_2\). Hãy chứng tỏ rằng tâm M của đường tròn C di động trên một elip ?
Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục của mỗi elip có phương trình sau :
a) \(4x^2+9y^2=36\)
b) \(x^2+4y^2=4\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (E): \(\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{5}=1\) và hai điểm A(-5;1), B(-1;1). Điểm M bất kì thuộc (E), diện tích lớn nhất của tam giác MAB là:
A. 12 B. 9 C.\(\dfrac{9\sqrt{2}}{2}\) D. \(4\sqrt{2}\)