Bài 5: Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA

a) Tứ giác OCAB là hình gì ? Vì sao ?

b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R

Khùng Điên
25 tháng 4 2017 lúc 8:43

O A B C E M

a) Ta có bán kính OA vuông góc với dây BC tại M nên MB = MC,
Xét tứ giác OCAB ta có
MO = MA(gt); MB = MC (tính chất đường kính vuông góc với dây)
Vậy tứ giá OCAB là hình bình hành. Hơn nữa, hình bình hành OCAB có OA ⊥ BC nên tứ giác OCAB là hình thoi (Hình bình hành này có hai đường chéo vuông góc nên là hình thoi, hoặc hình bình hành có 2 cạnh liên tiếp bằng nhau OB = OC)

b) Vì tứ giác OCAB là hình thoi nên OB = BA; mà BO=OA (bán kính) nên tam giác ABO là tam giác đều.

Vậy ΔOAB là tam giác đều. Suy ra \(\widehat{AOB}=60^o\)

– Trong ΔOBE vuông tại E ta có:

\(BE=OB.\tan\widehat{AOB}=OB.\tan60^o=R\sqrt{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Dungg Phạmm
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
Ngọc
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
nguyen hanhhuu
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
_DarkHzChicken_
Xem chi tiết
Nguyễn Ly
Xem chi tiết