Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A nằm ngoài đường tròn . Qua A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn ( B là tiếp điểm ) . Vẽ tia Ax nằm giữa tia AB và tia AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm C và D ( C nằm giữa A và D ) . Gọi M là trung điểm của dây CD , kẻ BH vuông góc với AO tại H .a, Tính tích OH.OA theo Rb, chứng minh 4 điểm A , B , M , O cùng thuộc một đường trònc, Gọi E là giao điểm của OM với HB . Chứng minh ED là tiếp tuyến của đường tròn ( O;R )
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A nằm ngoài đường tròn . Qua A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn ( B là tiếp điểm ) . Vẽ tia Ax nằm giữa tia AB và tia AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm C và D ( C nằm giữa A và D ) . Gọi M là trung điểm của dây CD , kẻ BH vuông góc với AO tại H .
a, Tính tích OH.OA theo R
b, chứng minh 4 điểm A , B , M , O cùng thuộc một đường tròn
c, Gọi E là giao điểm của OM với HB . Chứng minh ED là tiếp tuyến của đường tròn ( O;R )
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C năm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H.a/ Tính OH. OM theo R.b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn.c/ Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C năm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H.
a/ Tính OH. OM theo R.
b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn.
c/ Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
từ một điểm m ở ngoài đường tròn tâm O có bán kính r vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A'B là tiếp điểm) Gọi H là giao điểm OM và AB .
đường thẳng MO cắt tâm O tại I và c i nằm giữa m và O chứng minh Ai là tia phân giác của góc
cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A nằm ngoài đường tròn từ A kẻ tiếp tuyến AE với đường tròn tâm (O),C,E là các tiếp điểm vẽ dây EH vuông góc OA tại M a)biết R bằng ,OM bằng 3 cm tính EH b)CM AH là tiếp tuyến của đường tròn tâm O c)đường thẳng qua O vuông góc OA cắt AH tại B vẽ tiếp tuyến BF với đường tròn tâm O (F là tiếp điểm) CM EOF thằng hàng và BF.AE=R^2
Câu 14. Cho đường tròn tâm O bán kính R. Điểm A năm ngoài đường tron. 11 điểm A kẻ hai tiếp tuyến AP và AQ với đường tròn (O) (P,Q là hai tiếp điểm). Từ điểm P kẻ đường thẳng song song với AQ, cắt đường tròn (O) tại M (M khác P). Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thắng AM và đường tròn (O). Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K. a) Chứng minh tứ giác AP( là tứ giác nội tiếp; b) Chứng minh KA^ 2 KN.
Đọc tiếp
Câu 14. Cho đường tròn tâm O bán kính R. Điểm A năm ngoài đường tron. 11 điểm A kẻ hai tiếp tuyến AP và AQ với đường tròn (O) (P,Q là hai tiếp điểm). Từ điểm P kẻ đường thẳng song song với AQ, cắt đường tròn (O) tại M (M khác P). Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thắng AM và đường tròn (O). Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K. a) Chứng minh tứ giác AP( là tứ giác nội tiếp; b) Chứng minh KA^ 2 =KN.
Cho đường tròn (O; R) cố định. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AB.a) Chứng minh OM vuông góc với AB và OH.OM R2b) Từ M kẻ cát tuyến MNP với đường tròn (N nằm giữa M và P), gọi I là trung điểm của NP (I khác O). Chứng minh 4 điểm A, M, O, I cùng thuộc một đường tròn và tìm tâm của đường tròn đóc) Qua N kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), cắt MA và MB theo thứ tự ở C và D. Biết MA 5cm, tính chu vi tam giác...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) cố định. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AB.
a) Chứng minh OM vuông góc với AB và OH.OM = R2
b) Từ M kẻ cát tuyến MNP với đường tròn (N nằm giữa M và P), gọi I là trung điểm của NP (I khác O). Chứng minh 4 điểm A, M, O, I cùng thuộc một đường tròn và tìm tâm của đường tròn đó
c) Qua N kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), cắt MA và MB theo thứ tự ở C và D. Biết MA = 5cm, tính chu vi tam giác MCD.
d) Qua O kẻ đường thẳng d vuông góc với OM, cắt tia MA và MB lần lượt tại E và F. Xác định vị trí của M để diện tích tam giác MEF nhỏ nhất.
Cho đường tròn (O;R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ các tiếp tuyến MB,MC tới (O) (B,C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO với BC. Vẽ đường kính BA. a) Cm các điểm M,B,O,C cùng nằm trên 1 đg tròn b) Cm: CH^2OH.HM c) Gọi F là trung điểm của MH,AH cắt (O) tại giao điểm...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ các tiếp tuyến MB,MC tới (O) (B,C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO với BC. Vẽ đường kính BA. a) Cm các điểm M,B,O,C cùng nằm trên 1 đg tròn b) Cm: CH^2=OH.HM c) Gọi F là trung điểm của MH,AH cắt (O) tại giao điểm thứ hai là Q.Cm tam giác MBH đồng dạng tam giác BAC và B,Q,F thẳng hàng
một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Đường thẳng đi qua B vuông góc với OA tại H và cắt đường trong (O) tại C. Vẽ đường kính BD. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm M và N (M nằm giữa A và N). Chứng minh:a) CD//OAb) AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)c) Cho biết R 15cm, BC 24CM. Tính AB, OAd) Gọi I là trung điểm của HN. Từ H kẻ đường vuông góc với BI cắt BM tại E. Chứng minh: M là trung điểm của BE.
Đọc tiếp
một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Đường thẳng đi qua B vuông góc với OA tại H và cắt đường trong (O) tại C. Vẽ đường kính BD. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm M và N (M nằm giữa A và N). Chứng minh:a) CD//OAb) AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)c) Cho biết R = 15cm, BC = 24CM. Tính AB, OAd) Gọi I là trung điểm của HN. Từ H kẻ đường vuông góc với BI cắt BM tại E. Chứng minh: M là trung điểm của BE.
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn đó. Từ điểm A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M,N là 2 tiếp điểm ). Kẻ cát tuyến ABC không đi qua O (B nằm giữa A và C ) gọi H là trung điểm của BC
a) chứng minh rằng các điểm o,h,m,a,n cùng thuộc 1 đường tròn
b) chứng minh HA là tia phân giác góc MHN