a: BP//KM
=>PK=BM
=>PK=AN
mà PK//AN
nên ANKP là hình bình hành
b: Kẻ OH vuông góc AB
=>HA=HB=Rcăn 3/2
=>OH=R/2
=>góc OAH=30 độ
=>góc AOB=120 độ
=>góc KMN=1/2*sđ cung AK=60 độ
=>ΔKMN đều
Cho đường tròn tâm O bán kính r dây AB=R căn 3 và K là điểm chính giữa cung lớn AB.Gọi M là điểm tùy ý trên cung nhỏ BK(M khác B;K).Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM.Kẻ BP//KM(P thuộc tâm O) a) Chứng minh ANKP là hình bình hành
Cho đường tròn tâm O đường kính AB,M là điểm chính giữa của cung AB,K là một điểm bất kỳ thuộc cung nhỏ BM (K không trùng với B,M).Gọi H là chân đường vuông góc của M xuống AK.
1) Chứng minh tứ giác AOHM nội tiếp
2) Chứng minh rằng OH là tia phân giác của góc MOK
Cho nửa đường tròn tâm O.Có bán kính AB,C là điểm chính giữa của ^AB.Điểm N thuộc tia AM sao cho AN = BM (M thuộc cung BC).Kẻ dây CD song somg với AM. a.Chứng minh tam giác ACN = tam giác BCM.
b.Chứng minh tam giác CMN là tam giác vuông cân.
Cho nửa đường tròn tâm O.Có bán kính AB,C là điểm chính giữa của ^AB.Điểm N thuộc tia AM sao cho AN = BM (M thuộc cung BC).Kẻ dây CD song somg với AM. a.Chứng minh tam giác ACN = tam giác BCM. b.Chứng minh tam giác CMN là tam giác vuông cân.
cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy hai điểm C và D nằm khác phía AB sao cho AC=AD. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M (M khác B,C). Gọi I,K lần lượt là giao điển của CD với AB và AM chứng minh tứ giác IKMB nội tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R);(AB>AC).Gọi M là điểm chính giữa cung BC; OM cắt BC tại D; AM cắt BC tại K a)chứng minh AM là tia phân giác của BAC b)Tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt BC tại S.Chứng minh SA²=SB.SC c)chứng minh SA=SK và S;A;O;D cùng thuộc 1 đường tròn d)Trên đường tròn tâm O đặt E sao cho SB.SC=SE² chứng minh điểm E nằm trên đường tròn (SAOD)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R);(AB>AC).Gọi M là điểm chính giữa cung BC; OM cắt BC tại D; AM cắt BC tại K a)chứng minh AM là tia phân giác của BAC b)Tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt BC tại S.Chứng minh SA²=SB.SC c)chứng minh SA=SK và S;A;O;D cùng thuộc 1 đường tròn d)Trên đường tròn tâm O đặt E sao cho SB.SC=SE² chứng minh điểm E nằm trên đường tròn (SAOD)
Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R và điểm M nằm trên đường tròn sao cho AM = R. N là điểm nằm trên cung MB ( N khác M và B). Gọi I là giao điểm của AN và MB. H là hình chiếu vuông góc của A trên AB. Gọi K là giao điểm của AM và BN. C/m: HK là tia phân giác của góc MHN.
Cho đường tròn tâm O có đường kính AB và C là một điểm thuộc đường tròn tâm O (C khác A,B). Lấy điểm D thuộc dây cung BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắt tia BE tại điểm F. Chứng minh:
a) Tứ giác FCDE nội tiếp
b) Chứng minh DA.DE = DB.DC
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.
a. Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh góc ACM = góc ACK
c. Trên đọan thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM là tam giác vuông cân tại C
