Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
cho hình tròn tâm o bán kính R có đường kính AB dây CD vuông góc AB tại H gọi I,K lần lượt là chân các đg vuông góc kẻ từ H đến AC,BC
A/CM tg ACD cân , tứ giác ACOD là hình thoi
B/tính AC theo R khi H là trung điểm của OA
Cho đường tròn (O), đường kính AB=2R. Trên tâm O lấy điểm M(MA<MB). Tiếp tuyến tại M (O) cắt 2 tiếp tuyến tại A và B của đường tròn lần lượt tại C, D.CM:
a) CM CD=AC+BD
b)Vẽ đường thẳng MB cắt AC tại E và vẽ MH vuông AB tại H. CM OC//MB và ME.MB=AH.AB
c)HM là tia phân giác của góc CHD
Cho đường tròn tâm O bán kính R và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA 2R . Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC ( B, C là các tiếp điểm ) Đường thẳng OA cắt BC tại H. Cắt cung nhỏ và cung lớn BC lần lượt tại M và N.a) Chứng minh R2 OA . HMb) Vẽ cát tuyến bất kì ADE. Gọi K là điểm DE. Chứng tỏ 5 điểm A, B, O, K ,C cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó . c) Chứng minh AM . AN AH . AO
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R . Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC ( B, C là các tiếp điểm ) Đường thẳng OA cắt BC tại H. Cắt cung nhỏ và cung lớn BC lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh R2 = OA . HM
b) Vẽ cát tuyến bất kì ADE. Gọi K là điểm DE. Chứng tỏ 5 điểm A, B, O, K ,C cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó .
c) Chứng minh AM . AN = AH . AO
cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o bán kính r có tia phân giác góc abc và acb lần lượt cắt đường tròn o tại e và f
CM: OF vuông góc với AB và OE vuông góc với AC
gọi M là giao điểm của OF và AB , N là giao điểm của OE và AC. CM : AMON nội tiếp
Cho đường tròn (O;5). Vẽ 2 dây AB = 6cm và CD = 8cm. So sánh khoảng cách từ tâm O đến 2 dây AB và CD. HD: Kẻ OH^AB (OH là khoảng cách từ O đến AB); OK^CD (OK là khoảng cách từ O đến CD) Sử dụng định lí 2 bài 2 và định lí Py – ta – go để tính OH và OK.
Bài 2 : cho đường tròn tâm O , dây AB=12cm. kẻ đường kính MN vuông góc với AB tại H(MH>HN). Hạ OKvuông góc MB(K thuộc MB). biết MB=10cm, tính đường kính của đường tròn và tính khoảng cách OK
Bài 12. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB 2R và dây cung AC R. Gọi K là trung điểm của dây cung CB, qua B dựng tiếp tuyến Bx với (O) cắt tia OK tại D.a) Chứng minh rằng : DeltaABC vuông. b) Chứng minh rằng : DC là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Tia OD cắt (O) tại M. Chứng minh rằng : Tứ giác OBMC là hình thoi . d) Vẽ CH vuông góc với AB tại H và gọi I là trung điểm của cạnh CH. Tiếp...
Đọc tiếp
Bài 12. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R và dây cung AC = R. Gọi K là trung điểm của dây cung CB, qua B dựng tiếp tuyến Bx với (O) cắt tia OK tại D.
a) Chứng minh rằng : \(\Delta\)ABC vuông.
b) Chứng minh rằng : DC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Tia OD cắt (O) tại M. Chứng minh rằng : Tứ giác OBMC là hình thoi .
d) Vẽ CH vuông góc với AB tại H và gọi I là trung điểm của cạnh CH. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BI tại E. Chứng minh rằng ba điểm E, C, D thẳng hàng.
Cho đường thẳng ( O,R) và dây cung BC cố định ( BC <2R). Điểm A di động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC có 2 góc nhọn và AB<AC. Vẽ đường cao CD của tam giác ABC và đường kính AM. Hạ CE vuông góc AM tại E. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC
1/ Chứng minh tứ giác ADEC nội tiếp
2/ Chứng minh góc ABH = góc DEA và DE.BC=DC.BM
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy điếm M thuộc đường tròn (O) (AM<BM). Tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt tia BM tại C.
1. Cm AC^2=CM.CB
2. Tia CO cắt đường tròn (O) lần lượt tại 2 điếm D và E ( điểm D nằm giữa hai điếm C và E). Cm: CM.CB=CD.CE
3. Vẽ dây AK vuông góc CO tại H.Cm: CK là tiếp tuyến của đường tròn (O).