Cho đường tròn (O:R) , đường kính AD , trên OD lấy H sao cho HO>HD và H khác D. Qua H kẻ dây BC vuông góc với AD, M là trung điểm AC, Lấy E đối xứng với B qua M.
a) Chứng minh: tam giác ABC cân
b) Chứng minh ABCE là hình bình hành và AE là tiếp tuyến của (O)
c) Tia CE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là F, I là trung điểm của CF. OI cắt BC tại G . Chứng minh \(\widehat{BAC}=2\widehat{BGO}\)
d) Chứng minh A,F,G thẳng hàng
@bạn tự vẽ hình nhak
a. CM : tam giác ABH= tam giác ACH ( c.g.c)
=> AB=AC => tam giác ABC cân tại A
b. +Vì E đối xứng với B qua M => M là trung điểm của EB
Xét tứ giác ABCE , có
M là trung điểm của AC (gt)
M là trung điểm của BE (cmt)
Mà AC cắt BC tại M => Tứ giác ABCE là hình bình hành
