a: Xét ΔOMN có OM=ON
nên ΔOMN cân tại O
mà OA là đường cao
nên OA là đường phân giác
Xét ΔOMA và ΔONA có
OM=ON
\(\widehat{MOA}=\widehat{NOA}\)
OA chung
Do đó: ΔOMA=ΔONA
Suy ra: \(\widehat{OMA}=\widehat{ONA}=90^0\)
hay NA là tiếp tuyến của (O)
b: Xét (O) có
ΔDMN nội tiếp
ND là đường kính
Do đó: ΔNDM vuông tại M
=>DM//OA
Cho duong tron (O;R) duong kinh AB = 5cm va C la 1 diem cua duong tron sao cho AC = 3cm
a)tam giac ABC la tam giac gi? Vi sao? tinh R va sin CAB
b) Duong thang qua C vuong goc voi AB tai H , cat duong tron (O) tai D. Tinh CD va chung minh rang AB la tiep tuyen cua duong tron (C;CH)
c)Ve tiep tuyen BE cua duong tron C voi E la tiep diem khac H. Tinh dien tich tu giac AOCE
cho duong tron tam O ban kinh AB mot day CD bat ki mot tiep tuyen voi duong tron tai B cat cac tia AC,AD lan luot tai M,N
a. c/m tam giac ACB dong dang voi tam giac ABM
b, AC.AM=AD.AN
c, tiep tuyen tai C cat tiep tuyen tai B o I. c/m I la trung diem cua BM
Bai 2; Cho duong tron tam O ban kinh AB=2R diem M thuoc duong tron sao cho MA<MB.tiep tuyen tai B va M cat nhau tai N .MN cat AB tai K , OM cat NB tai H
a, c/m tam giac AMB vuong
b, c/m tu giac OAMN la hinh thang
c, c/m O la truc tam cua tam giac KNH
d, c/m MB//KH
Cho duong tron (O) co duong kinh AB=2R. Goi d la tiep tuyen cua duong tron, A la tiep diem. Goi M la diem bat ki thuoc d. Qua O ke duong thang vuong goc voi BM, cat d tai N. CMR: AM.AN khong doi khi M chuyen dong tren d
Cho tam giac ABC vuong tai A AB=3 AC=4. Ve duong tron (B,BA) goi D la mot diem tren duong tron sao cho CD=CA(D khac A) AD cat BC tai F
a) Chung Minh CD la tiep tuyen cua (O)
b) AD2=4FC.FB
Cho bieu thuc: P= \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3x-15}{9-x}\right):\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)
a) Rut gon
b) Tinh gia tri cua P khi x=\(11-6\sqrt{2}\)
c) Voi x<9, tim gia tri lon nhat cua P
Bai 2: Cho nua duong tron tam O, duong kinh AB=2R. Tren cung nua mat phang bo AB dung 2 tiep tuyen Ax va By voi nua duong tron. Lay diem C thuoc nua duong tron, tiep tuyen tai C voi duong tron(O) cat Ax, By lan luot o M va N. Chung minh:
a) A,M,C,O cung thuoc mot duong tron O
b) Gia su AC cat By tai D. Chung minh: AC.AD=\(4R^2\)
c) AB la tiep tuyen cua duong tron duong kinh MN
d) Tim vi tri cua C tren duong tron de tong AM+BN co gia tri nho nhat
CAC BAN GIUM MINH VOI!! MINH DANG CAN GAP TRONG NGAY MAI NHE!! CAM ON CAC BAN NHIEU
Cho(O;R) duong kinh AB, lay M di dong tren (O). Lay N la diem doi xung voi A qua M, P la giao diem thu hai cua duong thang BN voi(O). Goi Q la giao diem cua BM voi AP va K la giao diem cua BM voi tiep tuyen tai A cua(O)
a) Chung minh: N thuoc duong tron b, ban kinh BA
b) KN la tiep tuyen cua(B;BA)
c) Tu giac AKNQ la hinh gi? Vi sao?
Mong cac ban trong cong dong giup minh a! Minh dang can gap trong ngay mai!
cho duong tron (O) co duong kinh AB =8cm tren tia OB lay cac diem C va D sao cho OC =5cm ,OD = 20/3 cm .Ke ca tiep tuyen CM va DN cua duong tron (O) sao cho cac tiep diem M va N cung thuoc mot nua mat phang co bo la duong thang AB .
1) Chung minh rang tam giac MOC dong dang voi tam giac NDO
2) Duong thang CM cat doan thang DN o E tinh do dai doan thang NE
Vẽ hình ra Cho O tu diem M. Nam ngoai đuong tron (O) ve cac tiep tuyen MC ,MD voi (O) (C,D la cac tiep diem ) ve cac tuyen MAB ko đi qua tâm O ,A nằm giữa M và B .Tia phân giác cua góc ACB Cắt AB ở E
a, chung minh rang MC=ME
b, DE là tia phan giac goc ADB
c, goi I la trung di cua AB Chung minh rang 5 diem O,I,C,M,D cung nam tren mot duong tron
d, chung minh rang M la phan giac goc CID
