Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
1. Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD vuông góc với AB tại F. Trên cung BC lấy điểm M. nối A với M cắt CD tại Ea. Chứng minh AM là phân giác của góc CMDb. Chứng minh tứ giác EFBM nội tiếpc. Chứng minh AC2AE.AMd. Gọi giao điểm CB với AM là N; MD với AB là I. Chứng minh NI//CDe. Chứng minh N là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CIM Help me ~ . ~
Đọc tiếp
1. Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD vuông góc với AB tại F. Trên cung BC lấy điểm M. nối A với M cắt CD tại E
a. Chứng minh AM là phân giác của góc CMD
b. Chứng minh tứ giác EFBM nội tiếp
c. Chứng minh AC2=AE.AM
d. Gọi giao điểm CB với AM là N; MD với AB là I. Chứng minh NI//CD
e. Chứng minh N là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CIM
Help me ~ . ~
17 tháng 3 2022 lúc 16:39
Cho đường tròn (O) có 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ BC (M khác B,C) và I là giao điểm của AM với CDa) Chứng minh tứ giác OIMB nội tiếp đường tròn b) Chứng minh hai tam giác AIC và ACM đồng dạngc) Gọi K là điểm đối xứng của I qua BC. Chứng minh ba điểm B, M, K thẳng hàng. Mọi người làm giúp em câu c thôi ạ!
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) có 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ BC (M khác B,C) và I là giao điểm của AM với CD
a) Chứng minh tứ giác OIMB nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh hai tam giác AIC và ACM đồng dạng
c) Gọi K là điểm đối xứng của I qua BC. Chứng minh ba điểm B, M, K thẳng hàng.
Mọi người làm giúp em câu c thôi ạ!
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi I là dây cung của OA. Vẽ dây CD vuông góc với OA tại I. Lấy điểm E tùy ý trên cung nhỏ BC (E khác B và C). Gọi K là giao điểm của AE và BC. Kẻ KH vuông góc AB (H thuộc AB)1) Chứng minh rằng BEHK là tứ giác nội tiếp.2) Chứng minh rằng HK là tia phân giác của EHC và ba điểm E, H, D thẳng hàng.3) Tìm vị trí của điểm E trên cung nhỏ BC sao cho chu vi ACEB lớn nhất.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi I là dây cung của OA. Vẽ dây CD vuông góc với OA tại I. Lấy điểm E tùy ý trên cung nhỏ BC (E khác B và C). Gọi K là giao điểm của AE và BC. Kẻ KH vuông góc AB (H thuộc AB)
1) Chứng minh rằng BEHK là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh rằng HK là tia phân giác của EHC và ba điểm E, H, D thẳng hàng.
3) Tìm vị trí của điểm E trên cung nhỏ BC sao cho chu vi ACEB lớn nhất.
cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o bán kính r có tia phân giác góc abc và acb lần lượt cắt đường tròn o tại e và f
CM: OF vuông góc với AB và OE vuông góc với AC
gọi M là giao điểm của OF và AB , N là giao điểm của OE và AC. CM : AMON nội tiếp
Cho đường thẳng ( O,R) và dây cung BC cố định ( BC <2R). Điểm A di động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC có 2 góc nhọn và AB<AC. Vẽ đường cao CD của tam giác ABC và đường kính AM. Hạ CE vuông góc AM tại E. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC
1/ Chứng minh tứ giác ADEC nội tiếp
2/ Chứng minh góc ABH = góc DEA và DE.BC=DC.BM
Cho đường tròn (O) đường kính AB,E thuộc đoạn AO ( E khác A,O và AE > EO ) , Gọi H là trung điểm của AE , kẻ dây CD vuông góc với AE tại H.
a) Tính góc ACB ?
b) Tứ giác ACED là hình gì ?
c) Gọi I là giao điểm của DE và BC . Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB ?
Bài 5 (BTVN): Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB,
AC lần lượt ở hai điểm D và E.
a)Chứng minh CD⊥AB, BE⊥AC.
b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK⊥BC
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O;R) có đường kính BC và cạnh ABR. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại Ha) Tính độ dài các cạnh AC,AH và số đo góc B, góc Cb) Chứng minh: AH.HDHB.HCc) Gọi M là giao điểm của AC và BD. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC ở I, căt AC ở N. Chứng minh: C,D,N thẳng hàngd) Chứng minh: AI là tiếp tuyến của đường tròn (O) và tính AI theo R
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O;R) có đường kính BC và cạnh AB=R. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H
a) Tính độ dài các cạnh AC,AH và số đo góc B, góc C
b) Chứng minh: AH.HD=HB.HC
c) Gọi M là giao điểm của AC và BD. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC ở I, căt AC ở N. Chứng minh: C,D,N thẳng hàng
d) Chứng minh: AI là tiếp tuyến của đường tròn (O) và tính AI theo R
Cho đường tròn (O;5cm) có đường kính AB, E thuộc đoạn thẳng AO (E khác A và O). Gọi H là trung điểm của AE, kẻ dây CD vuông góc với AE tại H.
a) Tính OH, CD biết AH=1cm
b) Chứng minh tứ giác ACED là hình thoi.
c) DE và BC cắt nhau tại I. Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB