Cho đường tròn (O) tâm O đường kính ab. Lấy điểm c thuộc đường tròng (O) với C không trùng a, b. Gọi I là trung điểm của đoạn AC vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại tiếp điểm C cắt tia OI tại điểm D
1) chứng minh OI // với BC
2) chứng minh DA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Vẽ CH vuông góc với AB, H thuộc AB và vẽ BK vuông góc với CD, K thuộc CD chứng minh CK2=HA.HB
Bạn tham khảo lời giải dưới đây:
Cho nửa đường tròn (O;\(\dfrac{AB}{2}\)), Ax là tiếp tuyến của nữa đường tròn (Ax và nữa đường tròn cùng phía với AB). C là 1 điểm thuộc nữa đường tròn H là hình chiếu của C trên AB. Đường thẳng qua O và vuông góc với AC cắt Ax tại M. Gọi I là giao điểm của MB và CH. C/m: CI=IH
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB . Chứng minh rằng :
a) CE = CF
b) AC là tia phân giác của góc BAE
c) \(CH^2=AE.BF\)
Từ một điểm nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O). Đường thẳng vuông góc với AM tại M cắt đường thẳng OB tại N.
a) Chứng tỏ OM là đường trung trực của AB
b) Vẽ đường kính AC của (O), MC cắt (O) tại điểm thứ hai là D. Gọi H là giao điểm của OM và AB. Chứng minh tam giác MHD đồng dạng tam giác MCO.
c) Gọi K là trung điểm CD. Đường thẳng OK cắt đường thẳng AB tại I. Chứng tỏ ID là tiếp tuyến của (O).
Cho đường tròn (O;6cm) . Từ một điểm A cách O 10cm vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn tâm O (B là tiếp điểm ) từ B kẻ BH vuông góc với AO tại H . Tính độ dài OH
Cho đường tròn (O;12 cm) và điểm M cách O một khoảng bằng 20 cm. Kẻ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm) và kẻ dây AB vuông góc với OM. Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O) .
Cho đường tròn(O;R),đường kính AB và dây AC không qua tâm O .Gọi H là trung điểm của AC.
a)Tính góc ACB và chứng minh OH song song với BC .
b)Tiếp tuyến tại C của (O) cắt OH ở M .Chứng minh đường thẳng AM lá tiếp tuyến của (O) tại A .
c)Vẽ CK vuông góc với AB tại K .Gọi I là trung điểm của CK và đặt góc CAB=anpha.Chứng minh IK=2Rsin (anpha) . cos(anpha)
a)Chứng minh ba điểm M,I,B thẳng hàng.
Cho ( O ) vẽ dây MN khác đường kính . Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt tiếp tuyến tại M ở P
a/ Chứng minh NP là tiếp tuyến của (o)
b/ biết R = 15 cm , OI = 9 cm . Tính MN , OP
Từ điểm A ở ngoài đườn tròn (O;R), kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O), (B, C thuộc O). Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OB cắt AC tại D.
a)Chứng minh DA = DO
b) Nếu OA = 2R và I là giao điểm của (O) với OA. Chứng minh DI là tiếp tuyến của (O)
vẽ hình giúp mk luôn nhé
