Question

Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK

Gợi ý : Kẻ OM vuông góc với CD

Answer 1

Vẽ $OM\perp CD$ ta được CM=DM. (1)

Ta có OM // AH //BK (cùng vuông góc với CD).

Mặt khác , OA=OB nên MH=MK. (2)

Từ (1) và (2) suy ra CH=DK.

Nhận xét. Kết quả của bài toán trên không thay đổi nếu ta đổi chỗ hai điểm C và D cho nhau.

Answer 2

VẽOM⊥CDta được CM=DM. (1)

Ta có OM // AH //BK (cùng vuông góc với CD).

Mặt khác , OA=OB nên MH=MK. (2)

Từ (1) và (2) suy ra CH=DK.

Nhận xét. Kết quả của bài toán trên không thay đổi nếu ta đổi chỗ hai điểm C và D cho nhau.