Câu hỏi của DoriKiều

Question

cho đường tròn ( O; 6cm ), (O' 8cm ) cắt nhau tại A và B biết đoạn nối tâm OO' = 10cm tính độ dài dây AB

Nguyen · Accepted Answer

Xét $\Delta OAO':$

$OO'^2=100;OA^2+AO'^2=100$

$\Rightarrow\Delta_vOAO'$ vuông tại A.

Gọi H là giao của OO' với AB.

Theo htl:

$OH=\frac{OA^2}{OO'}=\frac{36}{10}=3,6\left(cm\right)$

$\Rightarrow O'H=10-3,6=6,4\left(cm\right)$

$AH=\sqrt{OH.O'H}=\sqrt{3,6.6,4}=4,8\left(cm\right)$

Có: OO' là đường trung trực của AB

$\Rightarrow AB=2AH=9,6\left(cm\right)$Câu trả lời: Xét $\Delta OAO':$

$OO'^2=100;OA^2+AO'^2=100$

$\Rightarrow\Delta_vOAO'$ vuông tại A.

Gọi H là giao của OO' với AB.

Theo htl:

$OH=\frac{OA^2}{OO'}=\frac{36}{10}=3,6\left(cm\right)$

$\Rightarrow O'H=10-3,6=6,4\left(cm\right)$

$AH=\sqrt{OH.O'H}=\sqrt{3,6.6,4}=4,8\left(cm\right)$

Có: OO' là đường trung trực của AB

$\Rightarrow AB=2AH=9,6\left(cm\right)$

nguyen thi vang · Answer

Ta có AB $\perp OO'$ tại H(đường kính và dây cung)

Xét $\Delta AOO'$ có :

$OO'^2=OA^2+O'A^2$

$\Rightarrow OO'=\sqrt{OA^2+O'A^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)$

Theo hệ thức lượng ta có :

$OA^2=OO'.OH$

$\Rightarrow6^2=10.OH$

$\Rightarrow OH=3,6\left(cm\right)$

Xét $\Delta AHO$ vuông tại H có :

$AH=\sqrt{6^2-3,6^2}=4,8\left(cm\right)$

=> AB = 2AH = 9,6(cm)

Câu trả lời: Ta có AB $\perp OO'$ tại H(đường kính và dây cung)