Ôn tập Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho nửa đường tròn O có đường kính AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn, H là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB. Vẽ đường tròn (M; MH). Kẻ các tiếp tuyến AC, BD với đường tròn tâm M( C và D là các tiếp điểm khác H)
a) Chứng minh rằng ba điểm C, M, D thẳng hàng và CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì tổng AC + BD không đổi
c) Giả sử CD và AB cắt nhau tại I. Chứng minh rằng tích OH.OI không đổi
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn O có đường kính AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn, H là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB. Vẽ đường tròn (M; MH). Kẻ các tiếp tuyến AC, BD với đường tròn tâm M( C và D là các tiếp điểm khác H)
a) Chứng minh rằng ba điểm C, M, D thẳng hàng và CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì tổng AC + BD không đổi
c) Giả sử CD và AB cắt nhau tại I. Chứng minh rằng tích OH.OI không đổi
cho nửa đường tròn tâm O bán kính r đường kính BC. A nằm trên đường tròn, kẻ AH vuông góc với BC gọi I và K lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC. đường thẳng IK và tia CA cắt tiếp tuyến kẻ từ B của đường tròn lần lượt tại M và N .gọi e là giao của IH và AB gọi F là giao KH và AC
a) chứng minh I,A,K thẳng hàng và IK là tiếp tuyến của (O)
b)chưngs minh:
1/BH bình 1/AB bình +1/AN bình
*Vẽ giúp em hình nx ạ em cảm ơn
Đọc tiếp
cho nửa đường tròn tâm O bán kính r đường kính BC. A nằm trên đường tròn, kẻ AH vuông góc với BC gọi I và K lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC. đường thẳng IK và tia CA cắt tiếp tuyến kẻ từ B của đường tròn lần lượt tại M và N .gọi e là giao của IH và AB gọi F là giao KH và AC a) chứng minh I,A,K thẳng hàng và IK là tiếp tuyến của (O) b)chưngs minh: 1/BH bình= 1/AB bình +1/AN bình *Vẽ giúp em hình nx ạ em cảm ơn
Cho đường tròn đường kính AB. Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A, B đến d và H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng ming
a/ CE=fc
b/AC là phân giác của góc BAE
c/CH2=BF. AE
Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn (O) đường kính AD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại H. Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AD.
1. CH/m các tứ giác ABHE và DCHE nội tiếp.
2. C/m EH là đường phân giác góc BEC.
3. Gọi M là giao điểm của hai tia AB và DC chứng minh 3 điểm M,H,E thẳng hàng.
Cho đường tròn (O;R)có đường kính là AB.Dây CD vuông góc với AB tại H.Gọi I,K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AC và BC.
a)Chứng minh rằng tam giác ACD cân
b)Tính độ dài dây AC theo R khi H là trung điểm của AO
c)Chứng minh rằng:CI,CA=CK.CB
d)Chứng minh IK là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác HBK
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường kính BC. Kẻ dây AD vuông góc với BC. Gọi E là giao điểm của DB và CA. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC ở H, cắt AB ở F. Chứng minh rằng :
a) Tam giác EBF là tam giác cân
b) Tam giác HAF là tam giác cân
c) HA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
ừ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O)(B, C là 2 tiếp điểm).a) Chứng minh: Bốn điểm O, B, A, C cùng thuộc 1 đường tròn và BC OA tại H.b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AB,đường thẳng này cắt OA tại E. Chứng minh: CD // OA và tứ giác OBEC là hình thoi.c) Qua E vẽ đường thẳng a bất kỳ cắt đoạn thẳng AC. Lần lượt vẽ OM, DN, CP vuônggóc với đường thẳng a tại M, N, P. Chứng minh: DN OM + CP.
Đọc tiếp
ừ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O)
(B, C là 2 tiếp điểm).
a) Chứng minh: Bốn điểm O, B, A, C cùng thuộc 1 đường tròn và BC OA tại H.
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AB,
đường thẳng này cắt OA tại E. Chứng minh: CD // OA và tứ giác OBEC là hình thoi.
c) Qua E vẽ đường thẳng a bất kỳ cắt đoạn thẳng AC. Lần lượt vẽ OM, DN, CP vuông
góc với đường thẳng a tại M, N, P. Chứng minh: DN = OM + CP.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB vẽ tia tiếp tuyến Ax với (O) Gọi M là một điểm thuộc Ax (m khác a) BM cắt đường tròn (O) tại C tiếp tuyến tại C của (O) cắt Am tại D
a chứng minh OD vuông góc với AC
B kẻ BH vuông góc với AB (H thuộc AB )Chứng minh BC*CD= ch x OD
C Gọi I là giao điểm của BD và ch chứng minh IC = IH
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC, đường tròn có đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E, D. BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh AH vuông góc với BC tại F (F thuộc BC).
b) Chứng minh FA.FH = FB.FC.
c) Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
Xem chi tiết