Question

Cho đường thẳng: d\(_1\): 2y+8x=0

d\(_2\): 4y-x=0

a) Gọi C là 1 điểm trên Ox có tọa độ là C(-2;0). Đường vuông góc với OC tại C cắt d\(_1\), d\(_2\) ở E và F. Tìm tọa độ điểm E và F

b) Tìm chu vi và diện tích tam giác OEF

Answer 1

a) ta có : \(\overrightarrow{CO}=\left(2;0\right)\)

ta có phương trình đường thẳng đi qua \(C\) và nhận \(\overrightarrow{CO}\) làm VTPT là :

\(2\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=-2\) \(\Rightarrow\left(d\right)x=-2\)

ta có : \(\left(d\right)\cap\left(d_1\right)\) tại \(E\left(-2;8\right)\) và \(\left(d\right)\cap\left(d_2\right)\) tại \(E\left(-2;\dfrac{1}{2}\right)\) và

b) ta có : \(EF=\sqrt{\left(x_e-x_f\right)^2+\left(y_e-y_f\right)^2}=\dfrac{15}{2}\)

\(OE=\sqrt{x_e^2+y_e^2}=2\sqrt{17}\) và \(OF=\sqrt{x_f^2+y_f^2}=\dfrac{\sqrt{17}}{2}\)

\(\Rightarrow\) chu vi tam giác \(OEF=\dfrac{15}{2}+2\sqrt{17}+\dfrac{\sqrt{17}}{2}=\dfrac{15+5\sqrt{17}}{2}\)

và áp dụng H-rông ta có điện tích tam giác \(OEF=\dfrac{15}{2}\)

Answer 2

Mysterious Person Nguyễn Thanh Hằng tran nguyen bao quan giúp mk với. Thanks nhiều!!!!