Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hà Phương

Cho đơn thức \(A=3\left(a^2+\dfrac{1}{a^2}\right)x^2y^4z^6\) với A là hằng số khác 0

a) Chứng minh đơn thức A luôn luôn không âm với mọi biến x, y, z

b) Với giá trị nào của x, y, z thì A = 0

Tâm Trần Huy
24 tháng 3 2017 lúc 21:43

a) ta có \(a^2\ge0;\dfrac{1}{a^2}\ge0\Rightarrow a^2+\dfrac{1}{a^2}\ge0\)

suy ra \(3\left(a^2+\dfrac{1}{a^2}\right)\ge0;\)\(x^2\ge0;y^4\ge0;z^6\ge0\Rightarrow x^2y^4z^6\ge0\)

suy ra \(A=3\left(a^2+\dfrac{1}{a^2}\right)x^2y^4z^6\ge0\)

vậy đơn thức A luôn luôn không âm với mọi biến x, y, z

b) muốn A = 0 thì (x;y;z) = (0;0;0)


Các câu hỏi tương tự
Đổng Ngạc Lương Tịch
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Hà
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
nhung phan
Xem chi tiết
nhung phan
Xem chi tiết
Bùi Lê Trâm Anh
Xem chi tiết
Bùi Lê Trâm Anh
Xem chi tiết
Dinh Thi Hai Ha
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Linh
Xem chi tiết