Question

Cho điểm E thuộc nủa đường tròn tâm O đường kính MN.Kẻ tiếp tuyến tại N của nủa đường tròn tâm O tiếp tuyến này cắt đường thẳng ME tại D

a. Chứng minh MEN vuông tại E Từ đó chúng minh DE.DM=DN^2

b.Từ O kẻ OI vuông góc với ME .Chứng minh 4 điểm O;I;D;N cùng thuộc 1 đường tròn

c.Vẽ đường tròn đường kính OD,cắt nủa đường tròn tại điểm thứ 2 là A.Chúng minh rằng DA là tiếp tuyến của nủa đường tròn tâm O

d.Chúng minh rằng góc DEA= góc DAM

Answer 1

a: Xét (O) có

ΔMEN nội tiếp

MN là đường kính

Do dó: ΔMEN vuông tại E

Xét ΔDNM vuông tại N có NE là đường cao

nên DE*DM=DN^2

b:Xét tứ giác DION có

góc DIO+góc DNO=180 độ

nên DION là tứ giác nội tiếp