Question

Cho đg tròn (O;15) dây AB=24cm (AB khác đg kính). OH vuông góc AB (H ϵ AB). OH kéo dài tiếp tuyến tại B của (O) tại C.

a) Tính độ dài CD và CB

B) CMR AC=AB suy ra AC là tiếp tuyến đg tròn

C) đg thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường tròn tại K. CMR 3 điểm B,O,K thẳng hàng

Answer 1

a: Ta có: ΔOAB cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của AB và OH là tia phân giác của góc AOB

=>HA=HB=AB/2=12cm

=>OH=9cm

Xét ΔOBC vuông tại B có BH là đường cao

nên \(OB^2=OH\cdot OC\)

=>OC=225/9=25(cm)

=>BC=20cm

b: Xét ΔOAC và ΔOBC có

OA=OB

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)

OC chung

Do đó: ΔOAC=ΔOBC

Suy ra: AC=BC và \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}=90^0\)

hay AC là tiếp tuyến của (O)