Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phong Nguyễn Trần

Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh \(\dfrac{a+2b}{c+2d}=\dfrac{a-2b}{c-2d}\)

 Mashiro Shiina
10 tháng 8 2017 lúc 10:39

Đặt:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+2b}{c+2d}=\dfrac{bk+2b}{dk+2d}=\dfrac{b\left(k+2\right)}{d\left(k+2\right)}=\dfrac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a-2b}{c-2d}=\dfrac{bk-2b}{dk-2d}=\dfrac{b\left(k-2\right)}{d\left(k-2\right)}=\dfrac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+2b}{c+2d}=\dfrac{a-2b}{c-2d}\rightarrowđpcm\)

Mysterious Person
10 tháng 8 2017 lúc 10:43

ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\Leftrightarrow4ad=4bc\Leftrightarrow2ad+2ad=2bc+2bc\)

\(\Leftrightarrow2ad-2bc=2bc-2ad\Leftrightarrow ac+2ad-2bc-4bd=ac+2bc-2ad-4bd\)

\(\Leftrightarrow\left(c+2d\right)\left(a-2b\right)=\left(a+2b\right)\left(c-2d\right)\Leftrightarrow\dfrac{a+2b}{c+2d}=\dfrac{a-2b}{c-2d}\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Đinh Hà Linh
Xem chi tiết
Nguyen Nghia Gia Bao
Xem chi tiết
daohung1717
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Chi
Xem chi tiết
Hoàng Quốc Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Phúc
Xem chi tiết
Trần Đức Mạnh
Xem chi tiết
Huyền Thụn
Xem chi tiết
ha thi thuy
Xem chi tiết