Violympic toán 7

Hoàng Xuân Tiến

cho \(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{c}\right)vớia,b,c\)khác 0 b khác 0

cm rằng\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a}{c}-\dfrac{c}{d}\)

Nguyễn Thanh Hằng
31 tháng 12 2017 lúc 12:41

Đề sai t sửa lại : Cho \(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\). CMR \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a-c}{c-b}\)

Ta có : \(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{c}\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{c}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{c}.2=\dfrac{b}{ab}+\dfrac{a}{ab}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{c}=\dfrac{a+b}{ab}\)

\(\Leftrightarrow2.ab=c\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow ab+ab=ac+bc\)

\(\Leftrightarrow ab-bc=ac-ab\)

\(\Leftrightarrow b\left(a-c\right)=a\left(c-b\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a-c}{c-b}\left(đpcm\right)\)

Bình luận (4)

Các câu hỏi tương tự
Bùi Ngọc Tố Uyên
Xem chi tiết
Lê Thị Hồng Vân
Xem chi tiết
Yến Nguyễn
Xem chi tiết
Ruby
Xem chi tiết
Hà An Nguyễn Khắc
Xem chi tiết
Học đi
Xem chi tiết
linhlucy
Xem chi tiết
Trần Khánh Linh
Xem chi tiết
Phạm Thị Thanh Thanh
Xem chi tiết