Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho biết: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2\); \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=2\). CMR: a+b+c=abc
Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{2x-1}{2x+1}-\dfrac{1}{4x^2-1}\right)\dfrac{2x-1}{x-1}+\dfrac{2}{2x+1}\)
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa
b) Chứng tỏ giá trị của biểu thức A k phụ thuộc vào biến x
Cho: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\) và a, b, c khác 0. CMR: \(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}=\dfrac{3}{abc}\)
Cho: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\) và a,b, c khác 0. CMR: \(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}=\dfrac{3}{abc}\)
Cho các số a, b, c khác nhau đôi một và \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}\). Tính giá trị của biểu thức: \(M=\left(1+\dfrac{a}{b}\right).\left(1+\dfrac{b}{c}\right).\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
Cho 3 số a, b, c khác nhau đôi một và \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}\). Tính giá trị của biểu thức: \(M=\left(1+\dfrac{a}{b}\right).\left(1+\dfrac{b}{c}\right).\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
Tam giác ABC cân tại C .Biet \(\dfrac{AC}{AB}\)=k( k khác 1). Phan giac CM ,AN ,BP .CMR:
a)\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{MNP}}\)=(\(\dfrac{\sqrt{k}+1}{\sqrt{k}}\))2
b)SMNP< \(\dfrac{S_{ABC}}{4}\)
Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn a+b+c=abc và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2\) Tính \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\)
Cho\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2\) (1)
\(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=2\) (2)
CMR: \(a+b+c=abc\)