Mình sửa đề câu c là D là trung điểm của BC
Bạn tự vẽ hình nhé!
a.Ta có BA = BD
=> \(\Delta BAD\) cân tại B
mà \(\widehat{ABD}\) = \(60^o\)
=> \(\Delta BAD\) đều
b.Vì BI là tia phân giác \(\widehat{B}\)
=> \(\widehat{IBC}\) = \(\widehat{IBA}\) = \(30^o\)
Ta có: \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = \(90^o\)
=> \(\widehat{C}\) = \(90^o\) - \(\widehat{B}\) = \(90^o\) - \(60^o\) = \(30^o\)
=> \(\widehat{IBC}\) = \(\widehat{C}\)
=> \(\Delta IBC\) cân tại I
c. Vì \(\Delta BAD\) đều ( câu a )
=> BA = AD = BD và \(\widehat{BAD}\) = \(60^o\)
Ta có : \(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{DAC}\) = \(90^o\)
=> \(\widehat{DAC}\) = \(90^o\) - \(\widehat{BAD}\) = \(90^o\) - \(60^o\) = \(30^o\)
=> \(\widehat{DAC}\) = \(\widehat{C}\)
=> \(\Delta DAC\) cân tại D
=> AD = DC
=> BD = DC
=> D là trung điểm của BC
d.Vì Vì \(\Delta BAD\) đều ( câu a )
=> BA = AD = BD mà AB = 6cm
=> BD = 6cm mà D là trung điểm của BC
=> BD = DC = 6cm
=> BC = 12cm
Vì \(\Delta ABC\perp A\). Theo định lí Pytago ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(AC^2=BC^2-AB^2\)
\(AC^2=12^2-6^2\)
\(AC^2=144-36\)
\(AC^2=108\)
Vì AC > 0 => AC = căn bậc 2 của 108
Chúc bạn học giỏi!
