Tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC. Biết AM = 8cm, AB = 10cm
a) Tính độ dài BC
b) Chứng minh AM vuông góc BC
c) Từ điểm D nằm giữa A và M. Kẻ DE⊥AB (E∈AB); DF ⊥AC (F∈AC); Chứng minh: DE=DF
d) Qua A kẻ đường thẳng d song song BC. Gọi I, H lần lượt là giao điểm của DE, DF với đường thẳng d. Chứng minh tam giác DIK cân
e) Giả sử góc IDK = 130° tính góc DIK = ? góc DKI = ?
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho: BD=CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, kẻ CE vuông góc với AE tại K. Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng BH và CK. Chứng minh rằng:
a, \(\Delta ABH\)=\(\Delta ACK\)
b, AI là tia phân giác của ∠DAE
c, HK//DE
Cho \(\Delta\)ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BM vuông góc với AD tại M, kẻ CN vuông góc với AE tại N. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng BM và CN. CMR: AO là tia phân giác góc DAE.
Cho ΔABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của B, điểm E nằm giữa M và C. Kẻ BH, CK cùng vuông góc với AE (H và K cùng thuộc đường thẳng AE ). Chứng minh rằng:
a) BH=AK b) ΔMBH=ΔMAK c) ΔMHK là tam giác vuông cân
Cho \(\Delta\)\(ABC\) vuông cân tại \(A\). Gọi \(D\) là trung điểm của \(BC\)
a) CM: \(\Delta\)\(ABD\) và \(\Delta\)\(ACD\) là tam giác vuông cân
b) CM: \(DA=DB=DC\)
Giúp với, ko cần vẽ hình (chỉ cần làm hết)
bài 10 Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh BC lấy các điểm BC lấy điểm D và E sao cho : BD=DE=EC. Gọi M là trung điểm của DE . 1) chứng minh AM vuông góc BC . 2) So sánh các độ dài AB,AD,AE,AC
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm BC. Từ H kẻ HD vuông góc AB tại D và HE vuông góc với AC tại E. a/ Chứng minh: tam giac HDB = tam giacHEC b/ Chứng minh : AD=AE. c/ Qua A kẻ đường thẳng xy song song BC, tia HD cắt xy tại M, tia HE cắt xy tại N. Chứng minh tam giác HMN là tam giác cân?
giup tui voii tks nhieuu
Bài 4 (4,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. (AC > BC). Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác AMC và AM vuông góc với BC.
b) Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IM lấy điểm D sao cho ID = IM. Chứng minh: AD = CM.
c) BD cắt AC, AM lần lượt tại G và E. Chứng minh: rAED = rMEB
và BC < 3AG
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC) và
CE vuông góc với AB (E thuộc AB).
a) Chứng minh: BD = CE.
b) Chứng minh: Tam giác AED cân.
c) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh: AI là phân giác của góc A và
AI vuông góc BC
Các bạn giúp mình với