Ta có hình vẽ sau:
a) có thể tính được độ dài của đoạn thẳng \(AH\) và \(AC\) trong hình vẽ.
\(\Delta ABH\) là tam giác vuông
Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:
\(AB^2=BH^2+AH^2\Leftrightarrow15^2=9^2+AH^2\Rightarrow AH^2=15^2-9^2=225-81=144\)
\(AH^2=144\Rightarrow AH=\sqrt{144}=12\)
Vậy, độ dài của đoạn thẳng AH=12
\(\Delta AHC\) là tam giác vuông
Áp dụng định lí Pitago ta có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\Leftrightarrow AC^2=12^2+16^2\Leftrightarrow AC^2=144+256=400\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{400}=20\)
vậy, độ dài của đoạn thẳng AC=20
b)để biết được \(\Delta ABC\) có phải tam giác vuông hay không, ta sử dụng định lí pitago
\(BC^2=AB^2+AC^2\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2\Leftrightarrow BC^2=225+400=625\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{625}=25\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) là tam giác vuông
