Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ngoc phuong

cho \(\Delta ABC\)vuông tại A có AB=6cm;AC=8cm .Kẻ đường cao AH

a)cm:\(\Delta\)ABC đồng dạng với \(\Delta\)HBA

b)tính độ dài cạnh BC?;AH?

c)phân giác của góc ACB cắt AH tại E,AB cắt tại D.tính tỉ số diện tích của hai phân giác ACD và HCE

Nguyễn Tấn Tài
8 tháng 5 2017 lúc 23:45

a) Xét \(\Delta ABC\)\(\Delta HBA\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}:chung\\\widehat{A}=\widehat{H}=90\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta ABC\wr\Delta HBA\)

b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào t/g vuông ABC được

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\)

Theo công thức tính S t/g ta có:

\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\)

Vậy BC=10cm;AH=4.8cm

c) Theo hệ thức: \(AC^2=CH\cdot CB\Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{CB}=\dfrac{8^2}{10}=6.4\)

Ta có: \(A\widehat{C}E=E\widehat{C}H\) (CD là phân giác góc C)

\(\Delta ACD\wr\Delta HCE\) (hai tam giác vuông có góc ACE=góc ECH)

\(\Rightarrow k=\dfrac{CD}{CE}=\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{8}{6.4}=\dfrac{5}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{\Delta ACD}}{S_{\Delta HCE}}=k^2=\dfrac{5}{4}^2=\dfrac{25}{16}\)

Vậy ...........


Các câu hỏi tương tự
Ánh Vũ Ngọc
Xem chi tiết
Uyên Ldol
Xem chi tiết
Song Lam Diệp
Xem chi tiết
TFBoys
Xem chi tiết
Hoàng Ngân Anh
Xem chi tiết
Son Nguyen
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
TFBoys
Xem chi tiết