Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho ΔABC vuông tại A. Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF ⊥ BC.
a) CM: AF = BC.cosC
b) BC = 20, sinC = 0,6. Tính \(S_{ABC}\)
c) AF cắt BE tại O. Tính sinAOB
Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB,AC chúng cắt nhau tại cạnh AC,AB lần lượt tại F và E. Chứng minh \(\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=1\)
Cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH. Gọi E, F là trung điểm của AH, BH. Cho AB = 15cm , AC = 20cm .
a) Tính BC , AH , HC
b) Chứng minh : BF.EC = FA.AE
c) CE cắt AF tại I, EF cắt AC tại N. CM: AF vuông góc với CE và tính độ dài EN
Vẽ hình hộ e ạ
Cho ( O; 4cm), đường kính AB. Lấy HinOA sao cho OH1cm. Kẻ dây cung DCperp AB tại H.
a) C/m: DeltaABC cuông và tính AC
b) Tiếp tuyến của (O) cắt BC tại E. C/m DeltaCBD cân và frac{EC}{DH}frac{IA}{DB}
c) Gọi I là trung điểm EA, đoạn IB cắt (O) tại Q. C/m CI là tiếp tuyến (O) và widehat{ICO}widehat{CBI}
d) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt IC tại F. C/m IB, HC, AF đồng quy.
Đọc tiếp
Cho ( O; 4cm), đường kính AB. Lấy H\(\in\)OA sao cho OH=1cm. Kẻ dây cung DC\(\perp\) AB tại H.
a) C/m: \(\Delta\)ABC cuông và tính AC
b) Tiếp tuyến của (O) cắt BC tại E. C/m \(\Delta\)CBD cân và \(\frac{EC}{DH}=\frac{IA}{DB}\)
c) Gọi I là trung điểm EA, đoạn IB cắt (O) tại Q. C/m CI là tiếp tuyến (O) và \(\widehat{ICO}=\widehat{CBI}\)
d) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt IC tại F. C/m IB, HC, AF đồng quy.
Cho tam giác nhọn ABC, đường tròn (O) đường kính BC cắt AB,Ac tại E,D, CE cắt BC tại F a) Chứng minh AH vuông góc với BC tại F b) EF cắt dường tròn (O) tại K. CM: DK song song với AF
Cho ΔABC, vẽ (O) đường kính BC cắt AB, AC tại F, E. BE cắt CF tại H.
a) C/m: AH ⊥ BC
b) AH cắt BC tại D. C/m: AF.BC = AE.AC = AH.AD
c) C/m: tứ giác DOEF nội tiếp
d) Từ A kẻ Ax // EF cắt BC tại M. C/m: MA2 =MB.MC
GIÚP MÌNH VỚI!!!
14 tháng 2 2020 lúc 9:52
Một số bài toán áp dụng định lý Ceva,Menelaus và Ptoleme:
1. Trên các cạnh BC,CA,AB của ΔABC lần lượt lấy các điểm A_1,B_1,C_1 sao cho AA_1,BB_1,CC_1 đồng quy tại O. Đường thẳng qua O song song với AC cắt A_1B_1,B_1C_1 tương ứng tại K,M. Cmr: OMOK
2.Cho 2 đường tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và B sao cho OA⊥OA. OO cắt 2 đg tròn tại C,D,E,F sao cho các điểm C,O,E,D,O,F nằm trên 1 đg thẳng theo thứ tự đó. BE cắt (O) tại điểm thứ 2 là K cà cắt CA tại M. BD cắt (O) tại điểm thứ 2 là L và cắt AF tạ...
Đọc tiếp
Một số bài toán áp dụng định lý Ceva,Menelaus và Ptoleme:
1. Trên các cạnh BC,CA,AB của ΔABC lần lượt lấy các điểm \(A_1,B_1,C_1\) sao cho \(AA_1,BB_1,CC_1\) đồng quy tại O. Đường thẳng qua O song song với AC cắt \(A_1B_1,B_1C_1\) tương ứng tại K,M. Cmr: OM=OK
2.Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B sao cho OA⊥OA. OO' cắt 2 đg tròn tại C,D,E,F sao cho các điểm C,O,E,D,O',F nằm trên 1 đg thẳng theo thứ tự đó. BE cắt (O) tại điểm thứ 2 là K cà cắt CA tại M. BD cắt (O') tại điểm thứ 2 là L và cắt AF tại N. Cm: \(\frac{KE}{KM}\cdot\frac{LN}{LD}=\frac{O'E}{OD}\)
3. Gọi M,N là các điểm bên trog ΔABC sao cho \(\widehat{MAB}=\widehat{NAC};\widehat{MBA}=\widehat{NBC}\). Cm: \(\frac{AM\cdot AN}{AC\cdot AC}+\frac{BM\cdot BN}{AB\cdot BC}+\frac{CM\cdot CN}{CA\cdot BC}=1\)
cho (O) tiếp tuyến Ax trên Ax lấy 2 điểm B,C sao ho AB=BC kẻ cát tuyến B,E,F với đường tròn CE,CF cắt (O) tại M,N vẽ hình bình hành AECD
a,3 điểm D,B,F thẳng hàng
b, tứ giác ACDF nội tiếp
c,CF*CN=CE*CM
d, MN//AC
e, gọi i là giao điểm của AF,MN chứng minh DF đi qua trung điểm NI
cho (O) tiếp tuyến Ax trên Ax lấy 2 điểm B,C sao ho AB=BC kẻ cát tuyến B,E,F với đường tròn CE,CF cắt (O) tại M,N vẽ hình bình hành AECD
a,3 điểm D,B,F thẳng hàng
b, tứ giác ACDF nội tiếp
c,CF*CN=CE*CM
d, MN//AC
e, gọi i là giao điểm của AF,MN chứng minh DF đi qua trung điểm NI