Question

Cho \(\Delta ABC\) vuông cân tại A có AB = 21 cm, AC = 72cm, AH là đường cao.

a, Tính các tỉ số lượng giác của \(\widehat{BAH}\)

b, Tính các tỉ số lượng giác của \(\widehat{CAH}\)

Answer 1

Ta có AB² + AC² = BC² (Định lý Pi - ta - go)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{72^2+21^2}=75\)

Lại có: AB . AC = BC . AH \(\Rightarrow AH=\frac{21.72}{75}=20,16\)

Áp dụng định lý Pi - ta - go ta tính được BH = 5,88 cm và CH = 69,12

a) \(sin\widehat{BAH}=\frac{BH}{AB}=\frac{5,88}{21}=0,28\)

\(cos\widehat{BAH}=\frac{AH}{AB}=\frac{20,16}{21}=0,96\)

\(tan\widehat{BAH}=\frac{BH}{AH}=\frac{5,88}{20,16}=0,291\left(6\right)\)

\(cot\widehat{BAH}=\text{​​}\frac{AH}{BH}=\frac{20,16}{5,88}=2,\left(428571\right)\)