Ôn tập toán 8
Các câu hỏi tương tự
Từ điểm M tùy ý trong \(\Delta ABC\), các đường thẳng MA, MB, MC lần lượt cắt BC, CA, AB tại A1,B1,C1. Chứng minh rằng \(\frac{MA_1}{AA_1}+\frac{MB_1}{BB_1}+\frac{MC_1}{CC_1}=1\)
CHO a,b,c > 0 thõa mãn abc=1. Chứng minh rằng \(\frac{1}{a^2+2b^2+3}+\frac{1}{b^2+2c^2+3}+\frac{1}{c^2+2b^2+3}\le\frac{1}{2}\)
cho a,b,c là 3 số hữu tỉ thỏa mãn abc=1 và \(\frac{a}{b^2}+\frac{b}{c^2}+\frac{c}{a^2}=\frac{a^2}{c}+\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}\)
Chứng minh rằng ít nhất 1 trong 3 số a,b,c là bình phương của 1 số hữu tỉ
Cho a+b+c=1, \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\) abc khác 0.Tính A = a2 + b2 + c2
Cho \(\begin{cases}a+b+c=abc\\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\end{cases}\)
CMR:
\(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=2\)
Bài 1 : Cho hình bình hành ABCD có M là điểm bất kì trên cạnh AD. Tia BM cắt dường thẳng CD tại N. từ M kẻ đường thẳng song song với CD cắt BD tại E.Chứng minh rằng: frac{1}{ME}frac{1}{CD}+frac{1}{DN}Bài 2: Cho M là điểm bất kì trong tam giác ABC. Các đường thẳng AM, BM, CM lần lượt các cạnh BC, AC, AB tại A, B, Cchứng minh rằng: frac{AM}{AA}+frac{BM}{BB}+frac{CM}{CC}2
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho hình bình hành ABCD có M là điểm bất kì trên cạnh AD. Tia BM cắt dường thẳng CD tại N. từ M kẻ đường thẳng song song với CD cắt BD tại E.
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{ME}=\frac{1}{CD}+\frac{1}{DN}\)
Bài 2: Cho M là điểm bất kì trong tam giác ABC. Các đường thẳng AM, BM, CM lần lượt các cạnh BC, AC, AB tại A', B', C'
chứng minh rằng: \(\frac{AM}{AA'}+\frac{BM}{BB'}+\frac{CM}{CC'}=2\)
Cho \(a,b,c>0\) và \(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=2\). Tìm max \(abc\)
cho tam giác ABC có các đường phân giác BE, CF cắt nhau tại O và \(\frac{BO}{BE}.\frac{CO}{CF}=\frac{1}{2}\) cmr tam giác ABC vuông tại A
Cho \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2017^2}\)
\(B=\frac{2!}{3!}+\frac{2!}{4!}+\frac{2!}{5!}+...+\frac{2!}{2017!}\)
Chứng minh \(A+B< 2\)