Ôn tập: Tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Shaloneer Hà

Cho \(\Delta\) ABC, đường thẳng // với cạnh BC cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Biết 4 lần diện tích \(\Delta\)AMN = diện tích \(\Delta\)ABC. Chứng minh M là trung điểm AB.

Đan Anh
26 tháng 4 2019 lúc 11:28

Giải

Ta có: MN // BC => tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC

\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=k^2=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{AM}{AB}=k=\frac{1}{2}\) ( do diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng )

\(\Leftrightarrow AM=\frac{AB}{2}\) nên M là trung điểm AB


Các câu hỏi tương tự
Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Nho Bảo Trí
Xem chi tiết
lê thị bảo ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Phương
Xem chi tiết
Phương Phương
Xem chi tiết
Lê Dương
Xem chi tiết
Ly Lưu
Xem chi tiết
Ánh Nguyễn
Xem chi tiết
A.Thư
Xem chi tiết