Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\) = 120 độ, đường phân giác AD (D thuộc cạnh BC). Vẽ DE vuông góc với AB, vẽ DF vuông góc với AC.
a. Chứng minh DE = DF và \(\widehat{EDF}\) = 60 độ
b. Lấy K nằm giữa E và B, I nằm giữa F và C sao cho EK = FI. Chứng minh DK = DI
c. Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. Tính các góc của \(\Delta\)AMC
d. Tính DF bít AD = 4 cm
ai làm đúng mk tick cho nha !!!
a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
góc EAD=góc FAD
Do đó: ΔAED=ΔAFD
=>DE=DF
góc FDE=360-90-90-120=60 độ
b: AE+EK=AK
AF+FI=AI
mà AE=AF; EK=FI
nên AK=AI
Xét ΔAKD và ΔAID có
AK=AI
góc KAD=góc IAD
AD chung
DO đó: ΔAKD=ΔAID
=>DK=DI
c: góc CAM=180-120=60 độ
góc ACM=góc CAD=60 độ
=>góc M=60 độ
