Cho \(\Delta ABC\) có các góc đều nhọn.Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia AM lấy điểm D sao cho MD=MA.
a/CMR:\(\Delta AMB=\Delta DMC\).
b/CMR:AB//CD.
c/Kẻ AH và DK cùng vuông góc với BC(\(H,K\in BC\))
d/Kẻ \(ME\perp AB,MF\perp CD\).CMR:3 điểm E,M,F thẳng hàng và ME=MF khi đó điểm M là gì của đoạn EK?
a)
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta DMC\) có:
MA = MD ( gt )
góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh )
MB = MC ( M là trung điểm của BC )
=> ΔAMB = ΔDMC ( c.g.c ) -> đpcm
b)
Ta có: ΔAMB = ΔDMC ( c/m câu a )
=> góc BAM = góc CDM
mà góc BAM và góc CDM ở vị trí so le trong
=> AB // CD -> đpcm
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Ta có: ΔAMB=ΔDMC
nên góc MAB=góc MDC
=>AB//DC
d: Xét ΔMEB vuông tại E và ΔMFC vuông tại F có
MB=MC
góc MBE=góc MCF
Do đó: ΔMEB=ΔMFC
=>góc EMB=góc FMC
=>góc EMB+góc BMF=180 độ
=>E,M,F thẳng hàng và ME=MF
