Ta cần chứng minh:
\(AB^2+AC^2+BC^2=CH^2+2AH^2+5BH^2\)
\(\Leftrightarrow2AB^2+BC^2=6BH^2+2AH^2\)
Mà ta có:
\(2AB^2+BC^2=2\left(AH^2+BH^2\right)+4BH^2\)
\(=6BH^2+2AH^2\)
Vậy ta có ĐPCM
Cho ΔABC cân ở A có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH ⊥ BC tại H.
a, Tính độ dài AH
b, Kẻ HD ⊥ AB, HE ⊥ AC. Chứng minh: ΔAED cân
c, Trên BH lấy điểm M sao cho DM = MH. Chứng minh: M là trung điểm của BH.
d, Gọi N là trung điểm của HC. Chứng minh: EN = 1/2.HC
Cho ΔABC vuông cân tại A. H là trung điểm của BC. M là điểm nằm giữa B và H. Vẽ MD ⊥ AB tại D, ME ⊥ AC tại E. Chứng minh rằng:
a) AH ⊥ BC
b) AD = CE, BD = AE
c) MB^2 + MC^2 = MA^2
BÀI 4 :Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc BC tại H. biết AB = 10cm, BH = 6cm.
1. Tính AH.
2. Chứng minh Δ ABH = Δ ACH.
3.Trên cạnh BA lấy điểm D, CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh tam giác HDE cân.
4.Chứng minh DE // BC.
MÌNH CẦN LỜI GIẢI CHỨ KHÔNG CẦN ĐÁP ÁN
Cho ΔABC vuông tại A có AB<AC, kẻ AH ⊥BC(H∈BC). So sánh độ dài các đoạn thẳng AH, BH, CH
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH ⊥ BC
a) Chứng minh: AHB = AHC; b)Vẽ HM ⊥ AB, HN ⊥ AC. Chứng minh AMN cân
c) Chứng minh MN // BC; d)Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 +BH2
Giúp mình câu d thôi nhé cảm ơn nhiều
Cho tam giác ABC. Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Về phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác ABD và ACE vuông cân tại A. Đường thẳng AH cắt DE tại M.
a) Chứng minh: BD^2+CE^2=2.(AB^2+AC^2)=2.BH^2+4.AH^2+2.CH^2
b) Vẽ DP vuông góc AH tại P, EQ vuông góc AH tại Q. Chứng minh AP = BH
c) Chứng minh M là trung điểm của DE
d) Đường thẳng qua D song song với AE và đường thẳng qua E song song với AD cắt nhau tại F. Chứng minh F, A, H thẳng hàng.
1,Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ AH vuông góc với BC tại H . Chứng minh rằng :
BC mũ 2 = 2AH mũ 2 + BH mũ 2 + CH mũ 2
2, Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15 cm ; AB:AC = 3:4 .
Tính AB ; AC
:Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc BC tại H. biết AB = 10cm, BH = 6cm.
1. Tính AH.
2. Chứng minh Δ ABH = Δ ACH.
3.Trên cạnh BA lấy điểm D, CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh tam giác HDE cân.
4.Chứng minh DE // BC.
cho ΔABC cân tại A kẻ AH ⊥ BC tại H ( H ∈ BC ).Lấy điểm E thuộc AB và điểm D thuộc AC sao cho AE =AD.
Chứng minh: a)BH=CH.
b) Δ HED là tam giác cân .
C) ED song song với BC.
d) nếu AE = EH thì E là trung điểm AB
