Chương 4: GIỚI HẠN
Các câu hỏi tương tự
Tính các giới hạn
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\sqrt[3]{x^3+3x^2}-\sqrt{x^2-2x}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\sqrt[n]{\left(x+a_1\right)\left(x+a_2\right)...\left(x+a_n\right)}-x\)
Cho dãy un được xác định bởi
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}=\dfrac{u_n}{u_n+1}\end{matrix}\right.\) với n=1,2,3,.... Tính
\(\lim\limits_{ }\dfrac{2014\left(u_1+1\right)\left(u_2+1\right)....\left(u_n+1\right)}{2015n}\)
Cho dãy số Un xác định bởi: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=\dfrac{1}{4}\\u_{n+1}=u_n^2+\dfrac{u_n}{2}\end{matrix}\right.\) với mọi \(n\ge1\). Tìm lim Un
Cho dãy số \(\left(U_n\right)\) được xác định bởi: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}=\dfrac{1}{2}.\left(u_n+\dfrac{2}{u_n}\right)\end{matrix}\right.\), \(\forall n\ge1\). Tìm lim Un
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) : \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=\frac{5}{2}\\u_{n+1}=\frac{1}{2}u_n^2-u_n+2\end{matrix}\right.\) với n=1,2,3... Chứng minh rằng \(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}u_n=+\infty\) và tìm \(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\left(\frac{1}{u_1}+\frac{1}{u_2}+...+\frac{1}{u_n}\right)\) ?
Cho dãy số xác định bởi \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=3\\u_{n+1}=\dfrac{4u_n+2}{u_n+3}\end{matrix}\right.\) . Tính \(lim\left(u_n+4\right)\)
Cho dãy (Un) xác định bởi: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1>0\\u_{n+1}=\dfrac{1}{3}.\left(2u_n+\dfrac{a}{u_n^2}\right),\forall n\ge1\end{matrix}\right.\)(Với a>0). Tính limUn
Tính các giới hạn
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x+3}{3x-1}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(\sqrt{x^2+1}+x\right)^n-\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)^n}{x}\)
Cho dãy số (Un) xác định bởi công thức: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2021\\u_{n+1}=\left[1-\dfrac{1}{\left(n+1\right)^2}\right]u_n+\dfrac{2020}{\left(n+1\right)^2};\forall n\ge1\end{matrix}\right.\). Khi đó limUn bằng?
Tính các giới hạn
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\dfrac{a_0x^m+a_1x^{m-1}+a_2x^{m-2}+...+a_m}{b_0x^n+b_1x^{n-1}+b_2x^{n-2}+...+b_n}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)^n+\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)^n}{x^n}\)