Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
16. Cho hình thang ABCD (AB//CD),ACperpBD,BD29 cm , chiều cao của hình thang là 21 cm .Tính đường trung bình của hình thang.
18.Cho DeltaABC cân tại A, đường cao AD,BE,CF. Đường thẳng qua B và song song với CF cắt AC tại H
a, AC trung bình nhân của AE và AH
b,frac{1}{CF^2}frac{1}{BC^2}+frac{1}{4AD^2}
9. ChoDeltaABC cân tại A . Vẽ các đường cao BE và CD . Từ B vẽ một đường thẳng song song với CD cắt AC tại F
Cmr: AE nhân AFAC2
Đọc tiếp
16. Cho hình thang ABCD (AB//CD),AC\(\perp\)BD,BD=29 cm , chiều cao của hình thang là 21 cm .Tính đường trung bình của hình thang.
18.Cho \(\Delta\)ABC cân tại A, đường cao AD,BE,CF. Đường thẳng qua B và song song với CF cắt AC tại H
a, AC = trung bình nhân của AE và AH
b,\(\frac{1}{CF^2}\)=\(\frac{1}{BC^2}\)+\(\frac{1}{4AD^2}\)
9. Cho\(\Delta\)ABC cân tại A . Vẽ các đường cao BE và CD . Từ B vẽ một đường thẳng song song với CD cắt AC tại F
Cmr: AE nhân AF=AC2
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah gọi e và f lần lượt là hình chiếu của h trên ab và ac biết ab=c , ac=b
a) tính hb/hc theo c và b
b) tính be/cf theo c và b
Cho ΔABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi E ,F lần lượt là các hình chiếu của H trên AB và AC . CMR:a) AE.ABAF.AC b) dfrac{BF}{CF}left(dfrac{AB}{AC}right)^3c) BC.BE.CFAH^3
Đọc tiếp
Cho Δ\(ABC\) vuông tại \(A\) , đường cao \(AH\) . Gọi \(E\) ,\(F\) lần lượt là các hình chiếu của \(H\) trên \(AB\) và \(AC\) . CMR:
\(a\)) \(AE.AB=AF.AC\)
\(b\)) \(\dfrac{BF}{CF}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^3\)
\(c\)) \(BC.BE.CF=AH^3\)
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Gọi E là hình chiếu của H trên AB.a, Biết AE 3,6 cm ; BE 6,4 cm. Tính AH, EH và góc B ( Số đo góc làm tròn đến độ)b, Kẻ HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh AB . AE AC . AFc , Đường thẳng qua A và vuông góc với EF cắt BC tại D; EF cắt AH tại O. C1, Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ACB C2, Chứng minh:
Đọc tiếp
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Gọi E là hình chiếu của H trên AB.
a, Biết AE = 3,6 cm ; BE = 6,4 cm. Tính AH, EH và góc B ( Số đo góc làm tròn đến độ)
b, Kẻ HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh AB . AE = AC . AF
c , Đường thẳng qua A và vuông góc với EF cắt BC tại D; EF cắt AH tại O.
C1, Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ACB
C2, Chứng minh: 
Bài 1: Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MQ( Q ∈ NP)
a) Biết MQ 6cm, NQ 8cm. Tính dộ dài các đoạn thẳng MN, PQ, MP.
b) Biết MQ 2cm, MP 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng QP, NP, MN, NQ.
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H ∈ BC ).
a) Biết frac{ab}{ac} frac{3}{4}, AB `15cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AH, BC
b)Biết frac{ab}{ac} frac{3}{4}, BC 15 cm . Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AH
c)Biết frac{ab}{ac} 6, AH 30 cm . Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC
Bài 3. Cho t...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MQ( Q ∈ NP)
a) Biết MQ = 6cm, NQ = 8cm. Tính dộ dài các đoạn thẳng MN, PQ, MP.
b) Biết MQ = 2cm, MP= 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng QP, NP, MN, NQ.
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H ∈ BC ).
a) Biết \(\frac{ab}{ac}\)= \(\frac{3}{4}\), AB = `15cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AH, BC
b)Biết \(\frac{ab}{ac}\)= \(\frac{3}{4}\), BC = 15 cm . Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AH
c)Biết \(\frac{ab}{ac}\)= 6, AH= 30 cm . Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC
Bài 3. Cho tam giác DEF vuông tại D ( DE < DF), đường cao DK ( K ∈ EF). Biết DK = 2cm, EF = 5cm. Tính độ dài các đoạn thẳng KE,KF,DE, DF.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H ∈ BC ). Biết AB = 5cm, AC = 7cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AH
b) Kẻ HD ⊥ AB( D∈ AB) , HE ⊥AC ( E ∈AC). Tính đọ dài đoạn thẳng DE.
c) Tính diện tích tứ giác ADHE.
d) Chứng minh: AD.AB= AE. AC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a) Chứng minh : \(BH.BC=AH^2+BH^2\)
b) Chứng minh : AE.AB=AF.AC
c) Chứng minh : \(\frac{HB}{HC}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2\)
d) Chứng minh : \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BE}{CF}\)
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. E, F là hình chiếu của H trên AB, AC.
a) Giả sử BC= 3AH. Tính tỉ số diện tích của tứ giác AEHF và tam giác ABC.
b)Cho góc C bằng 30 độ, qua E kẻ đường thẳng bất kì cắt HF tại M, Ac tại N. C/m : \(\frac{1}{EH^2}=\frac{1}{EM^2}+\frac{1}{EN^2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC), M là trung điểm AB, đường cao AH, AD là phân giác của góc BAH(D∈BH),MD cắt AH tại E
a)CMR: \(\frac{AB^2}{BH}\)=\(\frac{AC^2}{CH}\)
b) Tính AH biết SAHC= 8,64 cm2; SABH= 15,36 cm2
c)CM:CE//AD
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho ADAB.
a) Cho BC 4cm, AB a, ACsqrt{3}a . Tính góc ACB và AB, BD.
b) Qua D kể đường thẳng vuông gó với BC tại E, đường thẳng này cắt BA tại K. Kẻ AH vuông góc với DK.
C/M left(frac{AH}{AB}right)^2frac{HK}{DK}
C/M AHfrac{sqrt{2}}{2}AC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB.
a) Cho BC= 4cm, AB= a, AC=\(\sqrt{3}a\) . Tính góc ACB và AB, BD.
b) Qua D kể đường thẳng vuông gó với BC tại E, đường thẳng này cắt BA tại K. Kẻ AH vuông góc với DK.
C/M \(\left(\frac{AH}{AB}\right)^2=\frac{HK}{DK}\)
C/M AH<\(\frac{\sqrt{2}}{2}AC\)