Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC), M là trung điểm AB, đường cao AH, AD là phân giác của góc BAH(D∈BH),MD cắt AH tại E

a)CMR: \(\frac{AB^2}{BH}\)=\(\frac{AC^2}{CH}\)

b) Tính AH biết S_AHC= 8,64 cm²; S_ABH= 15,36 cm²

c)CM:CE//AD

cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), AH là đường cao. Đường thẳng đi qua trọng tâm G của tâm giác ABC cắt AB,AC thứ tự tại M,N. CMR \(\frac{1}{AM^2}\)+\(\frac{1}{AN^2}\)≥\(\frac{9}{BC^2}\)

a)= \(\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}+...+\frac{\sqrt{100}-\sqrt{99}}{100-99}\)

=\(\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}\)

= \(-1+\sqrt{100}\)

= -1 +10

=9