Question

cho ΔABC vuông tại A ( AB <AC), đường cao AH. từ B kẻ tia Bx ⊥AB, tia Bx cắt tia AH tại K

a, tứ giác ABKC là hình j

b, cm ΔABK ∼Δ CHA , từ đó suy ra AB. AC=AK.CH

c, AH²= HB.HC

Answer 1

Answer 2

A)Xet TG ABKC COS:

Bx VUONG GOC VOI AB(GT)

AC VUONG GOC VOI AB(GT)

=>BX//AC

=>TG ABKC LA HINH THANG(1)

MA GOC A=90 DO(2)

->TU (1) VA (2) =>TG ABKC LA HINH THANG VUONG

B)XET TAM GIAC ABK VA TAM GIAC CHA COS :

GOC B = GOC H =(90 DO )

GOC BAK=GOC HCA (VI CUNG PHU VOI GOC HAC)

=>TAM GIAC ABK DONG DANG VOI TAM GIAC CHA(G-G)

C)XET TAM GIAC AHC VA TAM GIAC AHB COS :

GOCS BHA=GOC AHC(=90 DO)

GOC BAH= GOC HCA(VI CUNG PHU VOI GOC HAC)

=>TAM GIAC AHC DONG DANG VOI TAM GIAC BHA(G-G)

=>\(\frac{AH}{HC}=\frac{BH}{AH}\)

=>AH^2=HB.HC(DPCM)

=>MAY MK K TRL DC CX HINH NEN PHAI TRL RIENG.SR NHES