Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
8 tháng 5 2019 lúc 20:54
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Lấy C là điểm nằm bất kì trên nửa đường tròn tâm O sao cho AC = R. Lấy D thuộc cung nhỏ BC của đường tròn tâm O. Gọi E là giao điểm của AD và BC; F là giao điểm của đường thẳng AC và BD.
Xác định vị trí của điểm D để chu vi tứ giác ABCD lớn nhất.
#Cầu solution.
cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB2R. M là một điểm tùy ý trên đường tròn (M≠A,B). kẻ hai tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn ( Ax,By và nửa đường tròn cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AB). qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax và By tại C và D.
a. Chứng minh: CD AC+BD và ΔCOD vuông tại O
b. chứng minh : AC.BD R2
c. AD cắt BC tại N. chứng minh MN // AC
mấy cậu giải hộ tớ với ^^
Đọc tiếp
cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. M là một điểm tùy ý trên đường tròn (M≠A,B). kẻ hai tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn ( Ax,By và nửa đường tròn cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AB). qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax và By tại C và D.
a. Chứng minh: CD = AC+BD và ΔCOD vuông tại O
b. chứng minh : AC.BD= R2
c. AD cắt BC tại N. chứng minh MN // AC
mấy cậu giải hộ tớ với ^^
Cho nửa đường tròn(O) đường kính AB, C là điểm chính giữa của cung AB và 1 điểm M trên cung CB . Kẻ đường cao CH của tam giác ACM.
a, Chứng minh tam giác HCM vuông cân và OH là tia phân giác của góc COM.
b, Gọi giao điểm của tia OH với CB là I và giao điểm thứ 2 của đường thẳng MI với nửa đường tròn(O) là D chứng minh MC//BD
GIÚP MÌNH VỚI!
cho nửa đường tròn tâm O đg kính AB. gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB. Trên nửa đg tròn lấy điểm C, qua C vẽ tiếp tuyến với nửa đg tròn, nó cắt Ax, By lần lượt tại M và N. tia AC cắt By tại E
a. CM AE song song với ON
b.gọi H là hình chiếu của C trên AB, I là giao điểm của AN và BM. CMR I là trung điểm của CH
3 tháng 2 2019 lúc 17:29
Cho điểm I nằm trên đoạn thẳng AB(IAIB), trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ nửa đường tròn đường kính AB và các tiếp tuyến Ax, By. Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn đó. Đường thẳng qua M và vuông góc với IM cắt Ax, By theo thứ tự tại D và E.
1.C/m tính AD.BE luôn không đổi khi M di chuyển trên cung AB.
2.Tìm vị trí của M để hình thang ADEB có diện tích nhỏ nhất.
@Akai Haruma
Đọc tiếp
Cho điểm I nằm trên đoạn thẳng AB(IA<IB), trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ nửa đường tròn đường kính AB và các tiếp tuyến Ax, By. Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn đó. Đường thẳng qua M và vuông góc với IM cắt Ax, By theo thứ tự tại D và E.
1.C/m tính AD.BE luôn không đổi khi M di chuyển trên cung AB.
2.Tìm vị trí của M để hình thang ADEB có diện tích nhỏ nhất.
7 tháng 12 2018 lúc 12:17
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.Kẻ tiếp tuyến Ax.Từ D trên Ax kẻ tiếp tuyến DC của (O)(C là tiếp điểm).Gọi H là trực tâm của \(\Delta DAC\).Qua A và B, kẻ hai đường thẳng song song (không vuông góc với AB) cắt DC lần lượt tại M và N.C/m:AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MN.
Cho đường tròn (O;R) dây BC cố định(BC2R) , điểm H nằm giữa B và C sao cho 0 BH frac{BC}{2}. Đường thẳng đi qua H và vuông góc với BC cắt cung lớn BC của đường tròn (O;R) tại A. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B, C trên đường kính AD của đường tròn (O;R).
a, Chứng minh tứ giác AEHB nội tiếp và HE _|_ AC.
b, Gọi K và I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABH và HEF . Chứng minh KI đi qua trung điểm của BC.
c, Chứng m...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) dây BC cố định(BC<2R) , điểm H nằm giữa B và C sao cho \(0< BH< \frac{BC}{2}\). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với BC cắt cung lớn BC của đường tròn (O;R) tại A. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B, C trên đường kính AD của đường tròn (O;R).
a, Chứng minh tứ giác AEHB nội tiếp và HE _|_ AC.
b, Gọi K và I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABH và HEF . Chứng minh KI đi qua trung điểm của BC.
c, Chứng minh : HF // BD và cos \(\widehat{BAC}=\frac{OI}{R}\).
I: Cho ( O ; R ) và điểm A nằm ngoài đường tròn . Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn tại A . B là 1 điểm thuộc tia Ax , B khác A . C là 1 điểm thuộc đường tròn O sao cho BC BA . BO giao AC tại H và giao đường tròn O tại E và D ( E nằm giữa D và B )
a) C/m: BC là tiếp tuyến của ( O )
b) CMR : BO là đường trung trực của AC
c) CMR: E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
d) Vẽ hình chữ nhật OABF . C/m : Tứ giác OBFC là hình J ?
e) Cho A...
Đọc tiếp
I: Cho ( O ; R ) và điểm A nằm ngoài đường tròn . Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn tại A . B là 1 điểm thuộc tia Ax , B khác A . C là 1 điểm thuộc đường tròn O sao cho BC = BA . BO giao AC tại H và giao đường tròn O tại E và D ( E nằm giữa D và B )
a) C/m: BC là tiếp tuyến của ( O )
b) CMR : BO là đường trung trực của AC
c) CMR: E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
d) Vẽ hình chữ nhật OABF . C/m : Tứ giác OBFC là hình J ?
e) Cho A di động , AB = R\(\sqrt{3}\) . C/m: điểm B thuộc đường cố định
help me !!!
Bài 1. Cho tam giác AMB cân tại M nội tiếp đường tròn (O:R). Kẻ MH vuông góc với AB(H thuộc AB), MH cắt (O) tại N. Biết MA 10cm, AB 12cm.
1)Tính MH và bán kính R của đường tròn.
2)Trên tia đối của tia BA lấy điểm C, MC cắt đường tròn tại D, ND cắt AB tại E. Chứng minh
a, Tứ giác MDEH nội tiếp.
b, NB2 NE.ND và AC.BE BC.AE.
3)Chứng minh NB tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE.
Bài 2. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB...
Đọc tiếp
Bài 1. Cho tam giác AMB cân tại M nội tiếp đường tròn (O:R). Kẻ MH vuông góc với AB(H thuộc AB), MH cắt (O) tại N. Biết MA = 10cm, AB = 12cm.
1)Tính MH và bán kính R của đường tròn.
2)Trên tia đối của tia BA lấy điểm C, MC cắt đường tròn tại D, ND cắt AB tại E. Chứng minh
a, Tứ giác MDEH nội tiếp.
b, NB2 = NE.ND và AC.BE = BC.AE.
3)Chứng minh NB tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE.
Bài 2. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R. Điểm M di động trên đường tròn. C là trung đỉểm dây AM. Đường thẳng d là tiếp tuyến với nửa đường tròn tại B. Tia AM cắt d tại điểm N. Đường thẳng OC cắt d tại E.
1) CHứng minh OCNB nội tiếp.
2) Chứng minh AC.AN = AO.AB.
3) Chứng minh NO _|_ AE.
4) Tìm vị trí điểm M sao cho 2.AM+AN nhỏ nhất.