Question

Cho ΔABC co BC lon nhat. Tren Bc lay cacs diem D va E sao cho BD=BA va CE=CA. Phan giac ∠B cat AE tai M, phan giac ∠C cat AD tai N. C/m phan giac ∠BAC ⊥ MN

Answer 1

Hình:

Giải:

Ta có BD = BA

=> Tam giác ABD cân tại B

Mà BM là tia phân giác của góc B

Suy ra BM đồng thời là đường cao của tam giác ABD

\(\Rightarrow BM\perp AD\) (1)

Tương tự ta chứng minh được

\(CN\perp AE\) (2)

Theo hình vẽ, BM và CN cắt nhau tại O

Từ (1) và (2) ta được O là trực tâm của tam giác AMN

=> AO⊥MN

Mà AO là phân giác góc A (tam giác AMN cân tại A)

=> đpcm

(Thấy sai sai chỗ nào đó, nếu sai thì nói mình để mình sửa nhé!)