a) Sửa đề: Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta AED\)
Xét \(\Delta ABD;\Delta AED\) có:
\(AB=AE\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) (suy từ gt)
AD chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta AED\left(c.g.c\right)\)
b) Gọi giao điểm của AD và BE là F.
C/m đc: \(\Delta ABF=\Delta AEF\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AFB}=\widehat{AFE}\)
mà \(\widehat{AFB}+\widehat{AFE}=180^o\left(kb\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AFB}=\widehat{AFE}=90^o\)
\(\Rightarrow AF\perp BE\)
hay \(AD\perp BE\)
c) Do \(\Delta ABD=\Delta AED\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ADE}\)
mà \(\widehat{ADE}< \widehat{ADC}\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}< \widehat{ADC}\).
