Question

Cho ΔABC có AB=Ac, vẽ tia phân giác của góc BAC(M∈BC)

a) Chứng minh ΔAMB=ΔAMC

b) Kẻ MD vuông góc với AB (D ∈ AB), ME vuông góc với AC (E∈ÁC). Chứng minh MD=ME

c) Biết góc BAC=4.góc B, hãy tính số đo các góc của ΔABC

Answer 1

a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có :

AM là cạnh chung

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) ( Do AM là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) )

AB = AC ( Theo giả thiết )

=> Tam giác AMB = Tam giác AMC

b) Xét 2 tam giác vuông là tam giác ADM và tam giác AEM có:

AM là cạnh chung

\(\widehat{MA\text{D}}=\widehat{MA\text{E}}\) ( Do AM là tia phân giác của góc \(\widehat{ABC}\) )

=> Tam giác ADM = Tam giác AEM

=> DM=EM ( Hai cạnh tương ứng )

c) Giả sử góc BAC chiếm 4 phần

=> Góc ABC chiếm 1 phần

=> Góc ACB chiếm 1 phần. ( Do góc ACB = góc ABC )

=> Tổng của 3 góc là 6 phần

=> 1 phần = 30 độ

Vậy :

=> Góc ABC = 30 độ

Góc ACB = 30 độ

Góc CAB = 120 độ