Question

Cho ΔABC có AB= \(a\sqrt{5}\) ; BC= \(a\sqrt{3}\) ; AC= \(a\sqrt{2}\).
a) CM: ΔABC vuông tại C
b) Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc A.


Mong mn giúp mik

Answer 1

a: Xét ΔABC có \(AB^2=BC^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại C

b: \(\sin B=\cos A=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\)

\(\sin A=\cos B=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\)

\(\tan B=\cot A=\sqrt{\dfrac{2}{3}}\)

\(\tan A=\cot B=\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)