a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
Suy ra: DB=DE
b: Xét ΔABC có AD là đường phân giác
nên DB/AB=DC/AC
mà AB<AC
nên DB<DC
=>AC-AB>DC-DB
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại D. Chứng minh rằng BC - BA > DC - DA.
Giúp mình với, hình mình tự vẽ
Cho tam giác ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC). Chứng minh DC-DB<AC-AB
Bài 1:Cho △ABC,điểm M bất kì nằm trong tam giác
a)So sánh MB+MC với BC
b)Chứng minh 2(MA+MB+MC)>AB+BC+CA
Bài 2:Cho △ABC có AB<AC.Tia phân giác ∠A cắt BC tại D,trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB
a)So sánh DB và DE
b,Chứng minh AC-AB>DC-DB
Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ. AB=6cm, AC=8cm
a) Tính BC
b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DC
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh Tam giác BCE vuông.
d) Cm DF là phân giác góc ADE và BE vuông góc với CF
Tự luận: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH ⊥ BC . Trên cạnh huyền BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AH. Chứng minh rằng DE ⊥ AC ⇒ BC + AH > AC + AB .
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AC lấy D sao cho AD= AC. Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho AE= AB. Nối D với E
a) Chứng minh tam giác ABC= tam giác ADE
b) Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của DE. Chứng minh AM=AN
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Vẽ phân giác AD. Lấy F trên AC sao cho AF=AB. Lấy điểm E trên AD với AE < AB (3 điểm B,E,F không thẳng hàng)
a)Chứng minh EB = EF
b) Chứng minh BE + EC > AC - AB
Cho ΔABC (AB<AC) có tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DH, DK lần lượt vuông góc với AB, AC ( H ∈ AB, K ∈ AC )
a) Chứng minh: DH=DK và DH<DC
b) Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho \(\widehat{CDE}=\widehat{BAC}\). Chứng minh \(\widehat{BAC}+\widehat{DKH}=180^O;\widehat{BDH}=\widehat{EDK};\Delta BDH=\Delta EDK\)
c) So sánh BD và DC
Cho ΔABC (AB<AC) có tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DH, DK lần lượt vuông góc với AB, AC ( H ∈ AB, K ∈ AC )
a) Chứng minh: DH=DK và DH<DC
b) Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho \(\widehat{CDE}=\widehat{BAC}\). Chứng minh \(\widehat{BAC}+\widehat{DKH}=180^O;\widehat{BDH}=\widehat{EDK};\Delta BDH=\Delta EDK\)
c) So sánh BD và DC
